展数学之美，显理性之魅。
棕北中学（南区）2013级七年级数学。
竞赛试题。a卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 已知，则、的值为（ ）
a）4,2 （b）2,4 （c）-3,5 （d）-6，-4.
2. 若是一个完全平方式，则的值是（ ）
a）8 （b）6c）±8 （d）±6
3. 已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（ ）
a、(x－y)2＝81 b、x2+y2＝65 c、x2+y2＝511 d、x2－y2＝567
4. 为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）
a） （b）
c） （d）
5. 下列运算正确的是（ ）
a．(3xy2)2＝6x2y4 b． c．(－x)7÷(－x)2＝－x5 d．(6xy2)2÷3xy＝2xy3
6.如图9，已知∠1=∠b，∠2=∠c，则下列不成立的是( )
c.∠2+∠b=
7.如图10， ab、cd相交于点o，ef⊥ab于o，且∠coe=50°，则∠bod等于( )
a.40b.45° c.55d.65°
8..如图11，若ab∥cd，则∠a、∠e、∠d之间的关系是( )
a.∠a+∠e+∠d=180° b.∠a－∠e+∠d=180°
c.∠a+∠e－∠d=180° d.∠a+∠e+∠d=270°
二、填空题（每小题4分，共28分）
9. 一个只含字母的二次三项式，它的二次项、一次项系数都是，常数项为3，那么这个式子为。
10. 已知被除式为x3+3x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是 .
11. 若2x－y＝－3，则4x÷2y＝ .
12.若则。
13.如图，已知，平分，那么。
14、如图，，则。
15、如图，直线ab、cd、ef相交于点，则 .
三、解答题（共48分）
16. 计算：（本题10分）
⑵（a2b）3·（－9ab3）÷（a5b3）
17. （6分）用简便方法计算：19992－2000×1998
18. （1）（7分）化简求值：，其中。
2）（7分）计算。
19. （9分）如图，ab∥cd，ae交cd于点c，de⊥ae，垂足为e，∠a=37，求∠d的度数．
20. （9分）如图，∠abc＝∠adc、de是∠abc、∠adc的角平分线，∠1＝∠2，试说明dc∥ab的理由。
b卷（100分）
一、填空题（每小题4分，共24分）
1.当a＝ ，b＝ 时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值。
2. 用简便方法计算。
3. 若，则。
4.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图3，所示的零件，工人师傅告诉他：ab∥cd，∠a=40，∠1=70，小明马上运用已学的数学知识得出了∠c的度数，聪明的你一定知道∠c= ．
5.如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠c
6.一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则度。
二、解答题：
7.（6分）已知a、b满足等式，，试通过计算说明x与y的大小关系。
8.（6分）若a+b+2c=1，，求ab－bc－ca的值。
若a=2009，b=，求的值。
9．（7分）如图1，op∥qr∥st，试**∠1、∠2、∠3之间的关系。
10．（7分）如图2，ab∥fh，那么∠1=30, ∠2=90，∠3=40，∠e=20，求∠d的度数。
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