西安高新第二学校第二届“新星杯”数**算能力大赛。
七年级试题。
时间：90分分值：120分命题人：张小花审题人：路洋洋。
一、 选择题（每小题3分，共30分）.
1.下列计算正确的是( )
a. b. c. d.
2.数字0.000 0031用科学计数法表示的结果是( )
a． b. c. d.
3.如图，在△abc中，d、e分别是ac、bc上的点，若。
adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数是( )
a.15b.20° c.25° d.30°
4.下列条件中，不能判定三角形全等的是。
a．两角的其中一角的对边对应相等；b．三条边对应相等；
c．两边和一角对应相等d．两角和它们的夹边对应相等
5.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是( )
a．±3 b．3 c．±6 c．6
6.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？ 应该带( )
a．第1块 b．第2 块 c．第3 块 d．第4块。
7.在△abc中，∠abc与∠acb的平分线相交于o，则∠boc一定( )
a．大于90° b．等于90° c．小于90° c．小于或等于90°
8．如图，将两根钢条aa、bb的中点o连在一起，使aa、bb可以绕点o自由转动，就做成了一个测量工件，则ab的长等于内槽宽ab，则判定△oab≌△oab的理由是( )
a、边边边 b、角边角 c、边角边 d、角角边。
9．如图，光线a照射到平面镜cd上，然后在平面镜ab和cd之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，可得∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等与( )
a．50°
b．55°
c．66°
d．65°
10．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：
将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是( )
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长。
12．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2度．
13．若，，则。
14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为。
15．如图所示，把一个长方形纸片沿砑折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置．若efb=65°，则aed′等于___
16．如图，有一块边长为5的正方形塑料摸板abcd，将一块足够大的直角。
三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长。
线交于点e．则四边形aecf的面积是 ．
三、简答题（共52分）
17.计算（共12分，每题3分）
18.（5分）已知、和线段，如图用直尺和圆规作△abc，使∠a=，b=，ab=．（不写作法，保留作图痕迹）
19.（7分）已知：如图，在△abc中，∠b=60° ，c=50°，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，求∠dae的度数。
20.（7分）如图，ad⊥bc,点e是线段ab上一点，且ef⊥bc，垂足分别为d、f，1=∠2，求证：∠cdg=∠b.
21.（6分）在一座楼相邻两面墙的外部有两点a,c,如图所示，请设计方案测量a,c两点间的距离，并说明理由。
22.（7分）如图，在△abc中，mn⊥ac，垂足为n，且mn平分∠amc，△abm的周长为9cm,an=2cm,求△abc的周长。
23.（8分）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，点d在边ab上，使db=bc，过点d作ef⊥ac，分别交ac于点e，cb的延长线于点f．求证：ab=bf.
4.附加题（20分）
24.（10分）已知动点p以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从。
的路径移动，相应的△abp的面积s与时间t之间的关系如图乙中的图象表示。若ab=6cm,试回答下列问题：
1)图甲中的bc长是多少？
2)图乙中的是多少？
3)图甲中的图形面积的多少？
4)图乙中的是多少？
25．（10分）一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点b、f、c、d在同一条直线上．
1）求证ab⊥ed；
2）若pb=bc，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
七年级数学竞赛
金石中学七年级数学竟赛试题。一填空题 每题4分，共40分 1电视塔在学校的正北方向，那么学校在电视塔的的方向上。2若x 2是方程3x 4 a的解，则a2 的值是。3由四舍五入得到的近似数3.1万，精确到 有个有效数字。4若互为相反数，则x的值是 5某商品进价为300元，按标价的六折销售时，利润为5 ...
七年级数学竞赛
例1 2003 年青岛市中考 数字 黑洞 黑洞 原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再 爬 出来 无独有偶，数字中也有类似的 黑洞 满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它 吸 进去，无一能逃脱它的魔掌 譬如 任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的...
七年级数学竞赛
七年级下学期数学竞赛。满分100分，时间45分钟 姓名班级分数。一填空题 30分 1 小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页共有页。2 猜谜语 打本章几何名 剩下十分钱两牛相斗。3 四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条...