一、选择题。
1、现有两根木条，长度分别为30cm、50cm，若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（ ）
a、20cm b、30cm c、80cm d、90cm
2、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
3、甲、乙、丙三家超市为了**一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （
a、甲 b、乙 c、丙 d、 乙或丙。
4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
5、从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有( )
a种 b、 4种 c、 5种 d、 6种。
6、三角形a’b’c’是由三角形abc平移得到的，点a（－1，－4）的对应点为a’（1，－1），则点b（1，1）的对应点b’、点c（－1，4）的对应点c’的坐标分别为（ ）
a、（2，2）（3，4b、（3，4）（1，7）
c、（－2，2）（1，7d、（3，4）（2，－2）
二、填空题。
7、直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是度。
8、 图中的□、△各代表一个数字，且满足以下三个等式：
13，则□代表的数字是___
9、已知，，且，则。
10、若 11、如右图，△abc中，已知点d，e，f分别是bc，ad，ce边上的中点，且s△abc = 4cm2 则s△bef的值为
12、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100=
三、解答题
13、对于有理数，定义一种新的运算“*”其中为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知＝15，＝28，求的值。
14、如图ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=70 o，求∠agd的度数。
15、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。
小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！
你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？
）16、（15分）某市公园的门票**如下表所示：
某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？
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金石中学七年级数学竟赛试题。一填空题 每题4分，共40分 1电视塔在学校的正北方向，那么学校在电视塔的的方向上。2若x 2是方程3x 4 a的解，则a2 的值是。3由四舍五入得到的近似数3.1万，精确到 有个有效数字。4若互为相反数，则x的值是 5某商品进价为300元，按标价的六折销售时，利润为5 ...
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例1 2003 年青岛市中考 数字 黑洞 黑洞 原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再 爬 出来 无独有偶，数字中也有类似的 黑洞 满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它 吸 进去，无一能逃脱它的魔掌 譬如 任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的...
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