2024年湖州市“期望杯”数学竞赛试题（初一组）
学校姓名准考证号成绩。
说明：本试卷满分120分；时间120分钟（12月4日上午9：00---11：00）。
一、选择题（每小题5分，共30分）：
1． 已知a,b是两个有理数， ab>a, a-b>b,对于下列三个结论：（1） a<1且b<1；
2） ab<0；（3）a≠0且b≠0。 正确的个数是（ ）
2． 有3个数，一个是最小的奇质数，一个是小于50的的最大质数，一个是大于60的最小质数，则这3个数的和是( )
a、101 b、110 c、111 d、113
3.已知关于的方程的解满足，则的值是（ ）
ａ）10或（ｂ）10或（ｃ）10或 （ｄ10或。
4.两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）
（a）273 （b）819 （c）1199 （d）1911
5．某轮船往返于a、b两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间( )
ａ）不变 （ｂ增加 （ｃ减少 （ｄ增加、减少都有可能。
6．对于数x，符号[ x ]表示不大于x的最大整数例如[ 3.14 ]=3, [7.59]= 8
则关于x的方程=4的整数根有（ ）
ａ）4个3个2个1个。
二、填空题（每小题5分，共30分）：
1、已知，，，且＞＞，则＝ ；
2、某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金元；
3、设多项式，已知当＝0时，；当时，，则当时，＝
4、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有___吨。
5、将正偶数按下表排列成5列：
根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列；
6、如图圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的；三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形面积的。 则圆、长方形、三角形的面积比。
三、解答题：（每小题20分，共60分）
1. 已知：a与b互为相反数，且，求的值。
2．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
3．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数，请你写出这九张卡片的排列次序列，并简述推理过程。
2024年湖州市“期望杯”七年级数学竞赛试卷。
参***。一、 选择题（每小题5分，共30分）：c c a b b b
二、 填空题（每小题5分，共30分）：
1. 0或-2， 2. 232， 3. –17 4.115， 5.251,3 6. 24:20:45
三、解答题：（第1题 12分第2题12分，第3题16分）
2. 解：设该用户5月份的用水量为x吨，根据题意得：
12×2+6×2.5+3（x-18）= 45
解得x=20
答：该用户5月份的用水量为20吨。
3.设九位数的奇位数字之和为x偶位数字之和为y，则x + y = 1+ 2 +3 +…8 + 9 = 45，且x-y=0，11，22，33或44。
x + y与x – y的奇偶性相同，∴x – y =11或33。
即（1）由（1）得或（2）得（舍）
九位数要取到最大，只有***即为所求。
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