文成中学七年级数学竞赛试卷。
姓名班级。一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
1某地区的总人口是190000人，用科学计数法表示为( )
a. 人 b.人 c. 人 d. 人。
2.在实数，0.，，0.211211121111……(每两个“2”之间依次多一个“1”)，中，无理数的个数为( )
a. 1个 b. 2 c. 3个 d. 4个
3.的平方根是多少 （
a.±9b.9c.±3 d.3
4.下列判断正确的个数有（ ）
①不带根号的数一定是有理数；②若；③比大且比小的实数有无数个；④两个无理数的和一定是无理数；⑤若a＞b＞0，则＞
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
5．若a<0 a．0 b．ab c．1 d．－ab
6. 计算的结果为 （
a）1b)－1c) 0d) 2
7.一部复读机售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到成本的30％，那么应提高售价（ ）
a、 b、 c、 d、
8.如图是某广场用地板铺设的部分图案，**是一块正六边形的地板砖，周围是正三角。
形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6
个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）
a．54个b．90个 c．102个 d．114个。
二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）
9.若盈利50万元记作+50万元，那么亏损20万元可记作： 万元．
10．已知是的立方根，是的相反数，且，那么的平方根是 。
11．、已知实数满足，则。
12. 已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n
13.设a、b都是有理数，规定。
14. 在如图所示的数轴上，点b与点c到点a的距离相等，a、b两点对应的实数分别是1
和－，则点c对应的实数是 ．
15.方程的解。
16.代数式|x-1|-|x+6|-5的最大值是___
三、解答题（本题有9小题，共46分）
17.计算或化简（本题有2小题，每题8分，共8分）
2）计算。18.（本题6分）
.已知，求代数式的值，其中且。
19.（本题6分） 已知m=2x-4, n=2x+3,且3m-n=1，求x的值。
20.（本题6分）已知是关于x的一元一次方程，求代数式的值。
21.（本题6分）已知关于x的方程ax+5=的解x与字母系数a都是整数，求a的值。
22.（本题6分）观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图（1）所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（2）所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（3）所示：
共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……
（1）写出第（6）个图中看不见的小立方体有个；
（2）猜想并写出与第个图形中看不见的小立方体的个数。
23.（本题8分） 小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒；小南：
整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500米。各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长。
七年级数学竞赛
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