牛棚中学2024年八年级数学竞赛试题。
班级姓名 一、填空题：（每题4分，共16分）
1、的值等于。
2、一个等腰三角形的两条边分别为6cm，8cm,那么这个三角形的周长为 。
3、如图，3将长方形纸片abcd沿ef对折，c、d 两点分别落在c′、d′处，若∠1＝50°，则∠2度。
4、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是。
二、选择题（每题3分，共33分）
5、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a．带①去 b．带②去 c．带③去 d．带①②去。
6、如图：d、e是△abc的边ac、bc上的点，△adb≌△edb≌△edc，下列结论：
ad=ed；②bc=2ab；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（ ）
a．4个b．3个 c．2个d．1个。
7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）
a．75°或15b．75c．15d．75°和30°
8、的值是（ ）
a. b. c. d.
9、如图，△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，则∠a为（ ）
a．30b．36
c．45d．70°
10、已知，且，则的值为（ ）
a. b.4c. d.-4当时，代数式。
11、的值是（ ）
a.－1 b. cd.1
12、对于正比例函数 ，下列结论正确的是（ ）
ab．y随x的增大而增大。
cd．y随x的增大而减小。
13、如图所示，函数的图像可能是（ ）
14、使分式有意义的应满足的条件是（ ）
ab. c.或d.且。
15、设，其中x，y≠0，则。
a．一l b．1 c． d．
三、解答题题10分，18题9分，19题12分，20题10分，共51分）
16、已知与成正比例（其中a、b都是常数）．（10分）
（1）试说明y是x的一次函数；
（2）如果时， ；时， ，求这个一次函数的解析式．
17、已知三点 ．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由。（10分）
18.求证：等腰三角形两腰上的中线相等．（9分）
19.如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，bd=ce.
1）求证：△def是等腰三角形；（4分）
2）当∠a=40°时，求∠def的度数；（4分）
3）△def可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4分）
请回答下列问题：（10分）
1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。
2）利用上面提供的信息请化简：
++…的值。
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