八年级数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．(15届江苏初一1试)若a是负数，则a+|-a|( a)是负数 (b)是正数 (c)是零 (d)可能是正数，也可能是负数。

2．(17届江苏初一2试)某公司员工分别住在a、b、c三个住宅区，a区有30人，b区有15人，c区有10人，三个区在一直线上，位置如图1所示．公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )

a)a区 (b)b区 (c)c区 (d)a、b两区之间。

3．(17届江苏初一2试)把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图2所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 (

(a)21 (b)24 (c)33 (d)37

4、已知三角形的三边分别为2， -1，4那么的取值范围是。

a．3<<7b．2<<6 c．1<<5 d．4<<6

5、由得到，则a应该满足的条件是。

a． b． c． d．为任意数。

6、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的。

a．内角和增加360°b．外角和增加360° c．对角线增加一条 d．内角和增加180°

7、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）

a．128元 b．130元 c．150 元 d．160元。

8、若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是。

a．≥1 b． >1 c．≤-1 d． <1

9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥锐角大于它的余角，其中。正确命题的个数为。

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

10、如图，两个平面镜a、b的夹角为α，平行于b的光线ao入射到α上，经过两次反射后的反射光线0’b平行于a，则角α等于。

a．70° b．60° c．45° d．30°

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．(15届江苏初一1试)已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x=

12．(15届江苏初一1试)王明同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王明出生在年月．

13．(15届江苏初一1试)银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人2024年12月3日存入1 0000元，2024年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．

14．(15届江苏初一1试)有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，其中a1＝6×2+l；a2＝6×3+2；a3＝6×4+3；a4＝6×5＋4；

则第n个数an当an＝2001时，n

15．(15届江苏初一1试)如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是。

16、若的解集为，则的范围。

17、已知则。

18、如图，a∥b,∠1=70°，∠2=35°，则∠3

19、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了。

米．20、如图，⊿abc中，∠a = 30°，∠b = 70°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce，则∠cdf度。

三、解答题（本大题共40分）

21、计算：（每题4分，共8分）

22、将下列各式因式分解：（每题4分，共8分）

23、（本题6分）如图，ab∥cd，∠1=∠2，试说明∠e=∠f

24、（本题8分）用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．有多少辆汽车？多少吨货物。

25.(本题10分) 如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连接ad、ag．

1）求证：ad=ag；

2）ad与ag的位置关系如何，请说明理由．