八年级数学竞赛试题

发布 2022-05-19 14:58:28 阅读 4027

一、 选择(3×10=30分)

1.点m(-2,m)在直线y=-2x+3上,则点m在直角坐标系中的位置是。

a.第一象限 b.第二象限 c. 第三象限 d.第四象限。

2.已知等腰△abc,ab=ac=5,其中b点坐标为(4,0),c点坐标为(-4,0),则a点坐标为: (

a.(0,3) b.(0,3) c.(0,3)或(0,-3) d.无法确定。

3.如图,一块边长为8㎝的正方形木块abcd在水平桌面上绕点a按逆时针方向旋转至的位置,则顶点c从开始到结束所经过的路径长为。

a.16b.16c.8㎝ d.4㎝

4.下列现象中属于平移现象是。

a.山倒映在水中。

b.把挂钟上的时针从5点拨到8点的位置。

c.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上笔直地滑行。

d.将一张**的底板通过放大洗出各种不同的**。

3题图 5.已知长方形的两条对角线的夹角为60,一条对角线的长为4,则长方形的周长为:(

a.2+2 b.4+4 c.2+4 d.8+8

6.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图像都经过点a(-2,0),且与y轴分别交与b、c两点,那么abc的面积是。

a.2b.3 c. 4d.6

7.如图,o 是正方形abcd 内一点,且oa=ob=ab,则ocd的度数为:(

a.15 b.20 c.25 d.30

8.若矩形一个角的平分线把矩形的一条边分成㎝两部分,则矩形的周长为:(

a.28 b.32 c.28 或 32 d.以上都不对。

9.下列说法错误的是。

a. 当一个图案上各点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变时,所得图案与原图案关于y轴对称。

b. 当一个图案上各点的横坐标不变, 纵坐标都乘以-1时, 所得图案与原图案关于x轴对称。

c. 当一个图案上各点的横坐标都加上(或减去)某一个正数,纵坐标不变时,所得图案与原图案相比整体向右(或向左)平行移动。

d. 当一个图案上各点的横坐标不变,纵坐标都加上(或减去)某一个正数时,所得图案与原图案相比整体向左(或向右)平行移动。

10.已知菱形的一个内角为120 ,边长是6㎝,则菱形的面积为。

a.18㎝ b.9㎝ c. ㎝d(3+)㎝

二、 填空(3×8=24分)

1. 的算数平方根是。

2.从6点到6点20分,分针比时针多转了度。

3.将一根15㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为㎝和12㎝的无盖长方体盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是。

4.如果点p(a,b)向右平移2个单位,又向下平移1个单位长度得到点a(1,1),那么点p的坐标是。

5.一边长为3,另一边长为4的直角三角形,第三边长为。

6.观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,2,,3…第十个数是。

7.定义运算“@”的运算法则为x@y=,则(2@6)@8

8.一个多边形的每个内角都是144度,这是一个___边形。

三、 简答题(49分)

1. 计算:(6×2=12分)

2..生活经验表明,靠墙摆放梯子时若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,现有一长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.8米高的墙头吗?(7分)

3.如图,长方体的长是20,宽是15,高是10,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b,需要爬行的最短距离是多少?(8分)

5.如图,梯形abcd中,ad∥bc,ad=1,bc=4,ac=3,bd=4,求梯形的面积。(9分)

4. 已知汽车油箱内最初有油70升,当汽车行驶了5千米后,油箱内剩油69.1升。设汽车行驶路程为x千米,油箱内剩余汽油为y升,且y是x的一次函数。(10分)

1)求y与x之间的函数关系式;

2)利用上面的函数关系式求汽车行驶50千米时,油箱内剩余汽油多少升?

3)油箱内的汽油够汽车行驶500千米吗?为什么?

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