2012——2024年八年级数学知识竞赛试题。
姓名： 班级： 得分：
本试卷满分100分 ，考试用时70分钟)
一． 选择题（精心选一选，每题3分，共24分）
1. 一个不等边三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形①形状完全相同；②面积相等；③全等。以上说法正确的有（ ）
a.0个 b.1个 c.2个 d．3个。
2.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
3、下列说法正确的是（ ）
a． 2是－4的算术平方根 b.5是的算术平方根
c．的平方根是±3d． 27的立方根是±3
、△abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则△abc的周长（ ）
a．42b．32c．37或33 d．42或32
5、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ）
a． bcd．
6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是。
a．有一个角的平分线垂直于这个角的对边。
b．外角和等于360°
c．有两个锐角的和等于90°
d．两条边的平方和等于第三条边的平方。
7.在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
a． b． cd．
8.八年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。如：
依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（ ）
a. 25b. 27c. 31d. 33
二．填空题（每小题3分，共24分）
9. 已知正数x的两个不同的平方根为a＋2和2a－8，则x的值为———
10. 11、若，则的值是———
11、如图，在△abc中，ce平分∠acb，cf平分外角∠acd。
若ef=5，则
12、如图，等边△abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点处，且点在△abc外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
13、观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2012个图形中共有个★。
14．如图，∠man是一钢架，且∠man=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管cd、de、ef……添加的钢管长度都与ac相等，则最多能添加这样的钢管根；
15. 如图，在△abc中，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，m为bc的中点，ef=7㎝，bc=20㎝，则△efm的周长是 ㎝.
16.如图（1）中的四边形abcd是等腰梯形，ab∥cd，由四个这样的等腰梯形可以拼出图（2）所示的平行四边形，则梯形abcd中，∠a= 度。
三．解答题（满分：52分）
17．（4分）计算：
18.（6分） 设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+，ax2+bx+c=0，求式子x2+2x的平方根．
19.（4分） 设是三角形abc的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
20. (8分)已知：如图，△abc中，ab=ac，d点在ab上，e点在ac的延长线上，且bd=ce，连接de，交bc于f.求证：df=ef.
21．（10分）如图，已知：e是∠aob的平分线上一点，ec⊥ob，ed⊥oa，c、d
是垂足，连接cd，且交oe于点f.
1）求证：oe是cd的垂直平分线。
2）若∠aob=60，请你**oe，ef之间有什么数量关系？并证明你的结论。
22、（本题8分）如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在ab、bc、ac边上，且be=cf，bd=ce.
1）求证：△def是等腰三角形；
2）当∠def=70°时，求∠a的度数；
23.（12分）如图，点m，n分别在等边的bc，ca边上，直线am，bn交于点q，且bqm=。（1）求证：
bm=cn （2）若将题中的点m，n分别移到bc，ca的延长线上，其他条件都不变，是否仍能得到bm=cn？请画出图形加以证明。
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