八年级数学期中测试。
一、认真填一填（每小题3分，共30分）
1．在△abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，若bc=5，则de的长是。
2．一个四边形的边长依次为a、b、c、d且，则这个四边形是。
3．一项工程，甲队单独做18天完成，甲、乙合作5天后，剩下的工程由乙队单独做13天完成，若设乙队单独完成此工程所需的天数为x天，则可列方程为。
4．反比例函数的图象经过点（2，1），则m的值。
5．写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”的逆命题为。
6．在反比例函数的图象上，到x轴的距离为4的点的坐标为。
7．如图，在△abc中，若∠a=30°，∠b=45°，ac=4，则bc
8．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是。
直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a、b、c、d
的面积的和是 cm2.
9．约分。10．在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1m，一阵风吹过红莲，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里水深 m.
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11．下列各式正确的是（ ）
ab． cd．
12．△abc中，d为bc边上中点，ab=13，bc=10，ad=12，则△abc形状为（ ）
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．等腰直角三角形 d．不能确定。
13．下列各点不在双曲线上的是（ ）
ab． c． d．
14．小名把分式中的的值都扩大2倍，分式的值有什么变化？（
a．不变b．扩大2倍 c．缩小一半 d．扩大4倍。
15．正比例函数与反比例函数（k≠0）在同一坐标系内的图象大致是（ ）
16．直角三角形的两条边分别为6和8，则第三边为（ ）
a．10 b． c．10或 d．8
17．若分式的值为零，则的值是（ ）
a．0b．1 c．—1 d．±1
18．下列计算结果是的是（ ）
a．（—2）—1b．（—2）0 c．—（2d．—│2│
19．用科学记数法表示0.0002356为（用四舍五入法保留2个有效数字）（
a．2.3×10-4b．2.4×10-4 c．2.356×10-4 d．0.2×10-3
20．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
a．—1b．0c．1 d．2
三、用心解一解。
21．作图（6分）在数轴上面作出表示的点。（保留作图痕迹）
22．解方程（每小题5分，共10分）
1）计算2）解方程：
23．（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
24．（6分）如图， abcd中，ac为对角线，且ab=6，ac=8，bc=10.
1）试判断△abc的形状。
2）求 abcd的面积。
25．（6分）已知反比例函数的图象的一支在第一象限。
1）图象的另一支在哪个象限，常w的取值范围是什么？
2）在这个函数图象的一条曲线上任取点a（a,b）和点b，如果，那么、的大小关系怎样？
26．（6分）如图， abcd中，延长ab至e，cd至f，使be=df，试推测线段ac与ef是否互相平分。
附加题：（5分+5分+10分）
1．一根长10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm2,则还需准备一根长为的铁丝才能按要求把三角形做好。
2．已知a、b、c为负数，且，求的值。
3．如图，在四边形abcd中，ab＞cd，e、f分别为ac、bd的中点。
求证：ef＞（ab-cd）
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