一、选择题(每小题3分)
1、下列式子中,是二次根式的是( )
abcd.x
2.下列各等式成立的是。
a.4×2=8b.5×4=20
c.4×3=7d.5×4=20
3、下列计算正确的是( )
a、+=b、 c、 d、
4、rt△abc的两条边分别是3和4,若一个正方形的边长是△abc的第三条边,正方形的面积是( )
a、25 b、7 c、12 d、25或7
5. 有六根细木棒,它们的长度分别为2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这根木棒的长度分别为( )
a.2,4,8 b.4,8,10 c.6,8,10 d.8,10,12
6.如右图1,在平行四边形abcd中,下列各式不一定正确的是。
ab)cd)
图1 7.在四边形abcd中,ac和bd的交点为o,则不能判断四边形abcd是矩形的是( )
a.ab=cd,ad=bc,ac=bd
b.ao=co,bo=do,∠a=90°
c.∠a=∠c,∠b+∠c=180°,∠aob=∠boc
d.ab∥cd,ab=cd,∠a=90°
8、下列各式中属于最简二次根式的是。
a、 b、 cd、
9.下列说法,属于平行四边形判别方法的有( )个。
两组对边分别平行的四边形;②平行四边形的对角线互相平分;
两组对边分别相等的四边形;④平行四边形的每组对边平行且相等;
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
a)6个b)5个c)4个d)3个。
10、如右下图2,矩形abcd的边长ab=6,bc=8,将矩形沿。
ef折叠,使c点与a点重合,则折痕ef的长是。
a)6.8 (b) 7.2 (c)7.5 ( d) 7.8
二、填空题(每小题3分)
11. 计算。
12.计算:.
13.如右图3,在△abc中,∠c=90°,bc=60cm,ca=80cm,
一只蜗牛从c点出发,以每分钟20cm的速度沿ca→ab→bc
的路径再回到c点,需要分钟的时间。
14、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足。
则三角形的形状是。
15、如右下图,e、f是□abcd对角线bd上的两点,请你添加一个适当的条件使四边形aecf是平行四边形.
16. 若,则的值。
三、计算题(每题7分)
四、解答题(共49分)
19、(9分)如下图在锐角△abc中,高ad=12,ac=13,bc=14求ab的长。
20、(9分)如下图,e、f分别是正方形abcd中bc和cd边上的点,且ab=4,ce=bc,f为cd的中点,连接af、ae,请问△aef是什么三角形?请说明理由。
21、(9分)已知:如图4,o是矩形abcd的对角线的交点,be∥ac,ce∥bd.
求证:oe与cb互相垂直平分.
22、(9分)如右下图,在□abcd中,已知点e和点f分别在ad和bc上,且ae=cf,连结ce和af,求证:四边形afce是平行四边形。
23、(10分)如下图7,正方形abcd的边长为1cm,ac是对角线,ae平分∠bac,ef⊥ac于f.
1)求证:be=cf;
2)求be的长.
24.(12分)如下图,在四边形abcd中,ab=cd,be=df; ae⊥bd, cf⊥bd, 垂足分别为e、f.
(1)求证:⊿abe≌⊿cdf.
(2)若ac与bd交于点o,求证:ao=co.
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