1. 设集合，，则
2. 设，则在复平面内对应的点位于( )
3. 已知，，，则 (
4. 年月日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就。实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。
为解决这个问题，发**嫦娥四号中继星“鹊桥”，“鹊桥”沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行。 点是平衡点，位于地月连线的延长线上。设地球质量为，月球质量为，地月距离为，点到月球的距离为，根据牛顿运动定律和万有引力定律，满足方程：.
设。由于的值很小，因此在近似计算中，则的近似值为( )
5. 演讲比赛共有位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从个原始评分中去掉个最高分、个最低分、得到个有效评分。 个有效评分与个原始评分相比，不变的数字特征是( )
6. 若，则( )
7. 设为两个平面，则的充要条件是
a. 内有无数条直线与平行。
b. 内有两条相交直线与平行。
c. 平行于同一条直线。
d. 垂直于同一平面。
8. 若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则 (
9. 下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是
10. 已知， ,则 (
11. 设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为( )
12. 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是( )
我国高铁发展迅速，技术先进。经统计，在经停某站的高铁列车种，有个车次的正点率为，有个车次的正点率为，有个车次的正点率为，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为。
已知是奇函数，且当时，，若，则。
的内角的对边分别为。若，，，则的面积为。
中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的**独孤信的印信形状是“半正多面体”（图）.半正多面体由两种或两种以上的正多边形围成的多面体。
半正多面体体现了数学的对称美。图是一个棱数为的半正多面体，他的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为。则该半正多面体共有___个面，其棱长为___
如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，.
证明平面；若，求二面角的正弦值。
分制乒乓球比赛，每赢一球得分，当某局打成平后，每球交换发球权先多得分的一方获胜，该局比赛结束甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立。在某局双方平后，甲先发球，两人又打了个球该局比赛结束。
求；求事件“且甲获胜”的概率。
已知数列和满足，，，
证明：是等比数列，是等差数列；
求和的通项公式。
已知函数。
讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；
设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线。
已知点，动点满足直线与的斜率之积为。记的轨迹为曲线。
求的方程，并说明是什么曲线。
过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交于点。
i)证明：是直角三角形；
ii)求面积的最大值。
在极坐标系中，为极点，点在曲线：上，直线过点且与垂直，垂足为。
当时，求及的极坐标方程；
当在上运动且**段上时，求点轨迹的极坐标方程。
已知。 当时，求不等式的解集；
若时，，求的取值范围。
2023年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版
2011年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版。参 与试题解析。一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合，1，2，3，3，则的子集共有 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。考点 交集及其运算。专题 11 计算题。分析 利用集合的交集的定义求出集合 利用集合的子集的...
2023年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 及解析
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合m n p m n，则p的子集共有 2 5分 复数 3 5分 下列函数中，既是偶函数又在 0，单调递增的函数是 4 5分 椭圆 1的离心率为 5 5分 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是 6 5分 有3个兴趣小组，甲 乙两...
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