16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
17、（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
求；若，求的面积．
18、（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．
证明：平面；
若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
19、（本小题满分12分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如下：
求的分布列与数学期望；
刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．
20、（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
求椭圆的离心率；
如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
21、（本小题满分12分）设是等比数列，，，的各项和，其中，，．
证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；
设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并加以证明．
请在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．
22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。
如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为．
证明：；若，，求的直径．
23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．
写出的直角坐标方程；
为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．
24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。
已知关于的不等式的解集为．
求实数，的值；
求的最大值．
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