一、 选择题：
1.集合则
a） （b） （c） （d）
2.函数的最小正周期是。
abcd）
3.定积分的值为。
a） (b) (cd)
4.根据右边框图，对大于2的整数n，输出数列的通项公式是。
a) (b)
c) (d)
5.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，该球的体积为。
ab） （cd）
6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点的距离。
不小于该正方形边长的概率为。
a） (b) (c) (d)
7.下列函数中，满足“”的单调增函数是。
a） （b） （c） （d）
8.原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是。
a）真，假，真 （b）假，假，真 （c）真，真，假 （d）假，假，假。
9.设样本数据的均值和方差分别为1和4，若非零常数，则的均值和方差分别为。
a）,4 (b) (c)1,4 (d)
10.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从。
距离着陆点a的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部，则该函数的解析式为。
a) (b)
cd) 二、填空题：
11.已知。
12.若圆c的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线对称，则圆c的标准方程为 .
13.设，向量若，则= .
14.观察分析下表中的数据：
猜想一般凸多面体中f，v，e所满足的等式是。
不等式选做题）设且。
则的最小值为。
b．（几何证明选做题）如图，中， =6，以为。
直径的半圆分别交，与点，若，则。
c．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是 .
三、解答题：
16.（本小题满分12分）
△，）若成等差数列，证明：
）若成等比数列，求的最小值。
17. （本小题满分12分）
四面体abcd及其三视图如图所示，过棱ab的中点e作平行于ad，bc的平面分别交四面体的棱bd，dc，ca，与点f,g,h.
）证明：四边形efgh是矩形；
）求直线ab与平面efgh夹角的正弦值。
18. （本小题满分12分）
在直角坐标系中，已知点，点在△三边围成的区域（含边界）上。
）若求 ）设用表示并求的最大值。
19. （本小题满分12分）
在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场**和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
）设x表示在这块地上种植1季此作物的利润，求x的分布列；
）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率。
20.（本小题满分13分）
如图，曲线c由上半椭圆
和部分抛物线连接而成，与
的公共点为a，b，其中的离心率为。
）求的值；）过点b的直线与分别交于点（均异于点a，b），若，求直线的方程。
21.（本小题满分14分）
设函数其中是的导函数。
）令求的表达式；
）若恒成立，求实数的取值范围；
）设比较与的大小，并加以证明。
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