【模拟试题】
1. 已知集合，若，，则，则运算可能是（ ）
a）加法b）减法c） 除法d）乘法
2. 已知集合，，则满足条件的映射的个数是 （
a）2b）4c）5d）7
3. 某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了。下面大致上能反映出小鹏这一天（0时—24时）体温的变化情况的图是。
4. 定义两种运算： ，则函数为（ ）
a）奇函数b）偶函数
c）奇函数且为偶函数d）非奇函数且非偶函数。
5. 偶函数在上单调递增，则与的大小关系是 （
（a） （b）
（cd）6. 如图，指出函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象，则a，b，c，d的大小关系是。
a. ac. 17. 若logx3>logy3>0，则下列不等式恒成立的是 （
a. c. <31–yd. >31–y
8. 已知函数f（x）=lg（ax–bx）（a，b为常数，a>1>b>0），若x （1，+∞时，f（x）>0恒成立，则（ ）
a. a–b1b. a–b>1 c. a–b1d. a=b+1
9. 如图是对数函数y=logax的图象，已知a取值，4/3，3/5，1/10，则相应于①，②的a值依次是。
10. 已知y=loga（2–ax）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是
11. 已知函数，且正数c为常数对于任意的，存在一个，使，则称函数在d上的均值为c。试依据上述定义，写出一个均值为９的函数的例子：__
12. 设函数f（x）=lg，其中ar，如果当x（–∞1）时，f（x）有意义，求a的取值范围。
13. a为何值时，关于x的方程2lgx–lg（x–1）=lga无解？有一解？有两解？
14. 绿缘商店每月向工厂按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若每瓶售价每降低0.
05元，则可多销售40瓶。请你给该商店设计一个方案：每月的进货量当月销售完，销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？
15. 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
1）对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；（2）f（1）=1
3）若，，，则有。
ⅰ）试求f（0）的值；
ⅱ）试求函数f（x）的最大值；
ⅲ）试证明：满足上述条件的函数f（x）对一切实数x，都有f（x）≤2x。
16. 设、为常数，：把平面上任意一点（，）映射为函数。
（1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；
（2）证明：当时，，这里t为常数；
（3）对于属于m的一个固定值，得，在映射f的作用下，m1作为象，求其原象，并说明它是什么图象？
试题答案】1. d 2. d 3. c4. a5. d
6. b7. d 8. a
12. a–3/4
13. 04时，方程有两解。
15. （i）令，依条件（3）可得f（0+0） ≥f（0）+f（0），即f（0）≤0
又由条件（1）得f（0） ≥0，则f（0）=0
ⅱ）任取，可知，则，即，故。
于是当0≤x≤1时，有f（x）≤f（1）=1
因此，当x=1时，f（x）有最大值为1，ⅲ）证明：
研究①当时，f（x）≤1<2x
当时，首先，f（2x） ≥f（x）+f（x）=2f（x），∴
显然，当时，成立。
假设当时，有成立，其中k＝1，2，…
那么当时，可知对于，总有，其中n=1，2，…
而对于任意，存在正整数n，使得，此时，当x=0时，f（0）=0≤2x
综上可知，满足条件的函数f（x），对x∈[0，1]，总有f（x） ≤2x成立。
16. （1）假设有两个不同的点（，）对应同一函数，即与相同，即对一切实数x均成立。
特别令x=0，得a=c；令，得b=d这与（a，b），（c，d）是两个不同点矛盾，假设不成立。
故不存在两个不同点对应同一函数。
2）当时，可得常数a0，b0，使。
由于为常数，设是常数。
从而。3）设，由此得，）
在映射f下，的原象是（m，n），则m1的原象是。
消去t得，即在映射f下，m1的原象是以原点为圆心，为半径的圆。
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议 写作 阅读 观察与积累。课程简介 写好议 先要从积累开始，尤其是事例的积累。所以先要明确积累什么样的事例会对写作议 有帮助，再明确怎么构建自己的作文素材库。本课通过古今中外丰富的事例对此进行了详尽的解说。要点归纳 一 明确积累什么事例。宁波 犀利哥 街净哥 a 典型性。b 文化性。c 新颖性。二...