2023年安徽高考理科数学试题

发布 2022-06-13 03:43:28 阅读 7971

, ,1、设是虚数单位,是复数的共轭复数,若·+2=2,则=

a)1+ (b)1-(c)-1+(d)-1-

2、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是

a) (b) (c) (d)

3、下列说法中,不是公理的是( )

a)平行于同一个平面的两个平面相互平行。

b)过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。

c)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内。

d)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

4、“”是“函数在区间()内单调递增”的

a)充分不必要条件b)必要不充分条件

c)充分必要条件d)既不充分也不必要条件。

5、某班组有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测试中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93,下列说法一定正确的是。

a)这种抽样方法是一种分层抽样。

b)这种抽样方法是一种系统抽样。

c)这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差。

d)该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数。

6、已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为。

a) (b)

cd)7、在极坐标系中,圆的垂直于极坐标的两条切线方程分别为。

a)(b)c)(d)

8、函数y=f(x)的图象如图所示, 在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,xn ,使得,则n的取值范围是。

(a) c)

9、在平面直角坐标系中,o是坐标原点,两定点a,b满足,则点集所表示的区域面积是。

abcd)

10)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1,x2,且f(x1)=1,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为。

a)3b)4c) 5d)6

11)若的展开式中x4的系数为7,则实数=__

12)设的内角a、b、c所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sina=5sinb,则角c=__

13)已知直线交抛物线于a、b两点,若该抛物线上存在点c,使得为直角,则a的取值范围为___

14)如图,互不相同的点a1,a2,….an….和b1,b2,….

bn…分别在角o的两条边上,所有的an和bn相互平行,且所有梯形an bn bn +1an+1的面积均相等,设oan= an,如a1=1, a2 =2,则数列的通项公式为___

15)如图,正方体的楞长为1,p为bc的中点,q是线段cc1上的动点,过点a,p,q的平面截该正方体所得的截面积为s,则下列命题正确的是___写出所有正确命题的编号 )

当时,s为四边形。

当时,s为等腰梯形。

当时,s与c1d1的交点r满足。

当时,s为六边形。

当时,s的面积为

16)已知函数的最小正周期为。

i)求的值;

ii)讨论在区间上的单调性。

17)设函数,其中,区间。

i)求i的长度(注:区间的长度定义为);

ii)给定常数,当1-k≤a≤1+k时,求i长度的最小值。

18)设椭圆e: =1的焦点在x轴上,i)若椭圆e的焦距为1,求椭圆e的方程;

ii)设、分别是椭圆e的左、右焦点,p为椭圆e上第一象限内的点,直线交轴于点q,并且,证明:当变化时,点p在某定直线上。

19)如图,圆锥顶点为p,底面圆心为o,其母线与底面所成的角为,ab和cd是底面圆o上的两条平行的玹,轴op与平面pcd所成的角是。

i)证明:平面pab与平面pcd的交线平行于底面;

ii)求。20设函数,证明:

i)对每个,存在唯一的,满足。

ii)对任意,由(i)中构成的数列满足。

21)某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由***和张老师负责。已知该系共有n位学生,每次活动均需该系k位学生参加(n和k都是固定的正整数)。假设***和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生,且所发信息都能收到,记该系收到***或张老师所发活动通知信息的学生人数为x。

i)求该系学生甲收到***或张老师所发活动通知信息的概率;

ii)求使取得最大值的整数m。

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