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一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．设i是虚数单位，复数1+ai2-i
为纯虚数，则实数a为（ ）
a．2 b．-2 c．-1 d．1
2．双曲线2x2-y2=8的实轴长是（ ）
a．2 b．2 2 c．4 d．4 2
显示解析3．设f（x）是定义在r上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=（
a．-3 b．-1 c．1 d．3
4．设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（ ）
a．1，-1 b．2，-2 c．1，-2 d．2，-1
5．在极坐标系中，点（2，π 到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（ ）
a．2 b.4+π c．1+π d．3
6．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
a．48 b．32+8 17 c．48+8 17 d．80
7．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）
a．所有不能被2整除的整数都是偶数
b．所有能被2整除的整数都不是偶数
c．存在一个不能被2整除的整数是偶数
d．存在一个能被2整除的整数不是偶数
8．设集合a=，b=，则满足sa且s∩b≠的集合s的个数是（ ）
a．57 b．56 c．49 d．8
9．已知函数f（x）=sin（2x+），其中为实数，若f(x)≤|f(π
6 )|对x∈r恒成立，且f(π 2 )＞f(π)则f（x）的单调递增区间是（ ）
a．[kπ-π3 ，kπ+π6 ](k∈z) b．[kπ，kπ+π2 ](k∈z) c．[kπ+π6 ，kπ+2π 3 ](z) d．[π2 ，kπ](k∈z)
10．函数f（x）=axm（1-x）n在区间[0，1]上的图象如图所示，则m，n的值可能是（ ）
a．m=1，n=1 b．m=1，n=2 c．m=2，n=1 d．m=3，n=1
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
12．设（x-1）21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，则a10+a11=
13．已知向量 a ， b 满足（ a +2 b ）（a - b ）=6，| a |=1，| b |=2，则 a 与 b 的夹为。
4．已知△abc的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△abc的面积为
显示解析15．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
写出所有正确命题的编号）．
存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点。
如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点。
直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点。
直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数。
存在恰经过一个整点的直线． 显示解析。
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．设f(x)=ex
1+ax2
其中a为正实数。
ⅰ）当a=4
时，求f（x）的极值点；
ⅱ）若f（x）为r上的单调函数，求a的取值范围． 显示解析17．如图，abedfc为多面体，平面abed与平面acfd垂直，点o**段ad上，oa=1，od=2，△oab，△oac，△ode，△odf都是正三角形。
i）证明直线bc∥ef；
ii）求棱锥f-obed的体积． 显示解析18．在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作tn，再令an=lgtn，n≥1．
i）求数列的通项公式；
ⅱ）设bn=tanantanan+1，求数列的前n项和sn． 显示解析19．（ⅰ设x≥1，y≥1，证明x+y+1 xy
x y xy；
ⅱ）1≤a≤b≤c，证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac． 显示解析20．工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p1，p2，p3，假设p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．
ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需派出人员数目x的分布列和均值（数学期望）ex；
ⅲ）假定l＞p1＞p2＞p3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小． 显示解析21．设λ＞0，点a的坐标为（1，1），点b在抛物线y=x2上运动，点q满足 bq
qa 经过点q与x轴垂直的直线交抛物线于点m，点p满足 qm
mp 求点p的轨迹方程．
2023年安徽高考数学试题 理科
模拟试题 1.已知集合，若，则，则运算可能是 a 加法b 减法c 除法d 乘法 2.已知集合，则满足条件的映射的个数是 a 2b 4c 5d 7 3.某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了。下面大致上...
2023年安徽高考理科数学试题
1 设是虚数单位，是复数的共轭复数，若 2 2，则 a 1 b 1 c 1 d 1 2 如图所示，程序框图 算法流程图 的输出结果是 a b c d 3 下列说法中，不是公理的是 a 平行于同一个平面的两个平面相互平行。b 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。c 如果一条直线上的两点在一个平...
2023年安徽高考数学试题 文科
议 写作 阅读 观察与积累。课程简介 写好议 先要从积累开始，尤其是事例的积累。所以先要明确积累什么样的事例会对写作议 有帮助，再明确怎么构建自己的作文素材库。本课通过古今中外丰富的事例对此进行了详尽的解说。要点归纳 一 明确积累什么事例。宁波 犀利哥 街净哥 a 典型性。b 文化性。c 新颖性。二...