2023年湖南省高考数学试卷（理科）
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一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．复数z=i+i2+i3+i4的值是（ ）
a．-1 b．0 c．1 d．i
2．函数f（x）= 1-2008x
的定义域是（ ）
a．（-0] b．[0，+∞c．（-0） d．（-
3．已知数列（n∈n*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则。
a．2 b．3/2 c．1 d．1/2
4．已知x、y满足约束条件则z=x-y的取值范围为（ ）
a．（-2，1） b．（-1，2] c．[-1，2] d．[-2，1]
5．如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，o是底面a1b1c1d1的中心，则o到平面ab c1d1的距离为（ ）
a．1/2 b. c. d.
6．设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn+1（x）=fn′（x），n∈n，则f2005（x）=（
a．sinx b．-sinx c．cosx d．-cosx
a．30° b．45° c．60° d．90°
a．-2≤b＜0 b．0＜b≤2 c．-3＜b＜-1 d．0＜b＜2
9．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分；选乙题答对得90分，答错得-90分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
a．48 b．36 c．24 d．18
a．点q在△gab内 b．点q在△gbc内
c．点q在△gca内 d．点q与点g重合
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了___件产品．
14．设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f （4）=0，则f-1（4）=
三、解答题（共6小题题每题12分，18~21每题14分，满分80分）
16．已知在△abc中，sina（sinb+cosb）-sinc=0，sinb+cos2c=0，求角a、b、c的大小．
17．如图1，已知abcd是上．下底边长分别为2和6，高为。
的等腰梯形，将它沿对称轴oo1折成直二面角，如图2．
ⅰ）证明：ac⊥bo1；
ⅱ）求二面角o-ac-o1的大小．
18．某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.
6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
ⅱ）记“函数f（x）=x2-3ξx+1在区间[2，+∞上单调递增”为事件a，求事件a的概率．
ⅰ）证明：λ=1-e2；
ⅱ）确定λ的值，使得△pf1f2是等腰三角形．
2023年湖南高考数学试题 理科
数学临考要点及其注意点。一 考前准备 高考前一天大家不要再盲目做题了，更不要去钻研难题 偏题 怪题，可以，回想学科的整体结构，舒展脉络，背诵其中的重点内容 如等差 比 数列求和公式 圆锥曲线标准方程 两角和的余弦公式 发现有缺漏时不要着急，应从容不迫地坐下来翻阅教材和笔记，保持内紧外松 罗增儒语 1...
2023年湖南高考理科数学试题评析
作者 李再湘张志阳。教师 上 2014年第11期。一 总体概况。2014年湖南省高考数学仍实行了自主命题，试卷贯彻了源于课本，拓展教材，注重基础，体现方法，突出思想，考查能力的指导思想。在命题内容上，能够覆盖主干内容，试题排列由易到难，利于不同层次考生的水平发挥。在命题形式上，继续采用文理分卷，拉大...
2023年高考理科数学试题
17 本小题满分12分 等比数列的各项均为正数，且。求数列的通项公式 设求数列的前n项和。18 本小题满分12分 如图，四棱锥p abcd中，底面abcd为平行四边形，dab 60 ab 2ad,pd 底面abcd.证明 pa bd 若pd ad，求二面角a pb c的余弦值。19 某种产品的质量以...