一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）已知向量、满足||=1，||4，且，则与夹角为（ ）
2．（5分）设集合m=，n=，则（ ）
3．（5分）已知函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（ ）
4．（5分）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（
5．（5分）设sn是等差数列的前n项和，若s7=35，则a4=（
6．（5分）函数的单调增区间为（ ）
7．（5分）从圆x2﹣2x+y2﹣2y+1=0外一点p（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
8．（5分）△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosb=（
9．（5分）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
10．（5分）在的展开式中，x4的系数为（ ）
11．（5分）抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（ ）
12．（5分）用长度分别为（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．（4分）已知函数，若f（x）为奇函数，则a
14．（4分）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的二面角等于。
15．（4分）设z=2y﹣x，式中变量x、y满足下列条件：，则z的最大值为。
16．（4分）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．不同的安排方法共有种（用数字作答）．
三、解答题（共6小题，满分74分）
17．（12分）已知为等比数列，，求的通项公式．
18．（12分）abc的三个内角为a、b、c，求当a为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．
19．（12分）a、b是**同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用a，另2只服用b，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用a有效的小白鼠的只数比服用b有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用a有效的概率为，服用b有效的概率为．
ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．
20．（12分）如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，mn是它们的公垂线段．点a、b在l1上，c在l2上，am=mb=mn．
ⅰ）证明ac⊥nb；
ⅱ）若∠acb=60°，求nb与平面abc所成角的余弦值．
21．（12分）设p是椭圆=1（a＞1）短轴的一个端点，q为椭圆上一个动点，求|pq|的最大值．
22．（14分）设a为实数，函数f（x）=x3﹣ax2+（a2﹣1）x在（﹣∞0）和（1，+∞都是增函数，求a的取值范围．
2024年全国统一高考数学试卷ⅰ（文科）
参***与试题解析。
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）
2．（5分）
3．（5分）
4．（5分）
5．（5分）
6．（5分）
7．（5分）
8．（5分）
9．（5分）
10．（5分）
11．（5分）
12．（5分）
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版
2011年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版。参 与试题解析。一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合，1，2，3，3，则的子集共有 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。考点 交集及其运算。专题 11 计算题。分析 利用集合的交集的定义求出集合 利用集合的子集的...
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 及解析
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合m n p m n，则p的子集共有 2 5分 复数 3 5分 下列函数中，既是偶函数又在 0，单调递增的函数是 4 5分 椭圆 1的离心率为 5 5分 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是 6 5分 有3个兴趣小组，甲 乙两...
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