2024年全国统一高考数学试卷文科

一、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）

1．（2分）在直角坐标系内，函数y=|x|的图象（）

2．（2分）抛物线x2+y=0的焦点位于（）

3．（2分）两条异面直线，指的是（）

4．（2分）对任何的值等于（）

5．（2分）0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（）

二、解答题（共9小题，满分110分）

6．（10分）在平面直角坐标系内，表中的方程表示什么图形？画出这些图形．

7．（6分）求函数的定义域．

8．（6分）一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学，要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法．

9．（12分）已知复数．

10．（12分）在圆心为o、半径为常数r的半圆板内画内接矩形（如图），当矩形的长和宽各取多少时，矩形的面积最大？求出这个最大面积．

11．（14分）如图，地平面上有一旗杆op，为了测得它的高度h，在地面上选一基线ab，ab=20米，在a点处测得p点的仰角∠oap=30°，在b点处测得p点的仰角∠obp=45°，又测得∠aob=60°，求旗杆的高度h（结果可以保留根号）．

12．（16分）如图，已知一块直角三角形板abc的bc边在平面α内，∠abc=60°，∠acb=30°，bc=24cm，a点在平面α内的射影为n，an=9cm，求以a为顶点的三棱锥a﹣nbc的体积（结果可以保留根号）．

13．（17分）一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．

14．（17分）如图，已知两条直线l1：2x﹣3y+2=0，l2：3x﹣2y+3=0．有一动圆（圆心和半径都在变动）与l1，l2都相交，并且l1，l2被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，求圆心m的轨迹方程，并说出轨迹的名称．

2024年全国统一高考数学试卷（文科）

参***与试题解析。