一、选择题（共15小题，1-10每小题4分，11-15每小题5分，满分65分）
1．（4分）已知集合i=，集合m=，n=，则m∩n=（
2．（4分）（2007奉贤区一模）函数y=1+的图象是（ ）
3．（4分）函数y=4sin（3x+）+3cos（3x+）的最小正周期是（ ）
4．（4分）正方体的表面积是a2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
5．（4分）若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）
6．（4分）（2008西城区二模）双曲线3x2﹣y2=3的渐近线方程是（ ）
7．（4分）使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（ ）
8．（4分）（2008重庆）圆o1：x2+y2﹣2x=0和圆o2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（ ）
9．（4分）已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于（ ）
10．（4分）如图abcd﹣a1b1c1d1是正方体，b1e1=d1f1=，则be1与df1所成的角的余弦值是（ ）
11．（5分）已知y=loga（2﹣x）是x的增函数，则a的取值范围是（ ）
12．（5分）（2008湖南）在（1﹣x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ）
13．（5分）（2014市中区二模）已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题。
α∥βl⊥m；
α⊥βl∥m；
l∥mα⊥β
l⊥mα∥β
其中正确命题的序号是（ ）
14．（5分）等差数列，的前n项和分别为sn与tn，若，则等于（ ）
15．（5分）用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共（ ）
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
16．（4分）方程log2（x+1）2+log4（x+1）=5的解是。
17．（4分）已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为，则圆台的体积与球体积之比为。
18．（4分）函数y=cosx+cos（x+）的最大值是。
19．（4分）若直线l过抛物线y2=4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的线段长为。
20．（4分）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有种（用数字作答）．
三、解答题（共6小题，满分68分）
21．（7分）解方程3x+2﹣32﹣x=80．
22．（10分）设复数z=cosθ+isinθ，θ2π），求复数z2+z的模和辐角．
23．（12分）设是由正数组成的等比数列，sn是其前n项和，证明：．
24．（12分）如图，abcd是圆柱的轴截面，点e在底面的圆周上，af⊥de，f是垂足．
1）求证：af⊥db；
2）如果ab=a，圆柱与三棱锥d﹣abe的体积比等于3π，求点e到截面abcd的距离．
25．（12分）某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将**控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供**补贴．设淡水鱼的市场**为x元/千克，**补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日**量p千克与市场日需求量q千克近似地满足关系：p=1000（x+t﹣8）（ x≥8，t≥0），q=500（8≤x≤14）．当p=q时市场**称为市场平衡**．
1）将市场平衡**表示为**补贴的函数，并求出函数的定义域；
2）为使市场平衡**不高于每千克10元，**补贴至少为每千克多少元？
26．（12分）已知椭圆，直线．p是l上点，射线op交椭圆于点r，又点q在op上且满足|oq||op|=|or|2，当点p在l上移动时，求点q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
2024年全国统一高考数学试卷（文科）
参***与试题解析。
一、选择题（共15小题，1-10每小题4分，11-15每小题5分，满分65分）
1．（4分）已知集合i=，集合m=，n=，则m∩n=（
2．（4分）（2007奉贤区一模）函数y=1+的图象是（ ）
3．（4分）函数y=4sin（3x+）+3cos（3x+）的最小正周期是（ ）
4．（4分）正方体的表面积是a2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
5．（4分）若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）
6．（4分）（2008西城区二模）双曲线3x2﹣y2=3的渐近线方程是（ ）
7．（4分）使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（ ）
8．（4分）（2008重庆）圆o1：x2+y2﹣2x=0和圆o2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（ ）
9．（4分）已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于（ ）
10．（4分）如图abcd﹣a1b1c1d1是正方体，b1e1=d1f1=，则be1与df1所成的角的余弦值是（ ）
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版
2011年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版。参 与试题解析。一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合，1，2，3，3，则的子集共有 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。考点 交集及其运算。专题 11 计算题。分析 利用集合的交集的定义求出集合 利用集合的子集的...
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 及解析
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合m n p m n，则p的子集共有 2 5分 复数 3 5分 下列函数中，既是偶函数又在 0，单调递增的函数是 4 5分 椭圆 1的离心率为 5 5分 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是 6 5分 有3个兴趣小组，甲 乙两...
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