一、选择题（共17小题，每小题4分，满分68分）
1．（4分）函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（ ）
2．（4分）如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为（ ）
3．（4分）（2012北京模拟）和直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（ ）
4．（4分）i2n﹣3+i2n﹣1+i2n+1+i2n+3的值为（ ）
5．（4分）在[﹣1，1]上是（ ）
6．（4分）的值为（ ）
7．（4分）（2002江苏）集合，则（ ）
8．（4分）sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（ ）
9．（4分）圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离的最小值是（ ）
10．（4分）若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
11．（4分）一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2﹣8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（ ）
12．（4分）圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是（ ）
13．（4分）（+1）4（x﹣1）5展开式中x4的系数为（ ）
14．（4分）直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为（5+）π则旋转体的体积为（ ）
15．（4分）已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则（ ）
16．（4分）（2014黄山一模）设有如下三个命题：
甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交．
当甲成立时（ ）
17．（4分）将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（ ）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
18．（4分）设a＞1，则。
19．（4分）若双曲线=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为。
20．（4分）从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有种取法（用数字作答）．
21．（4分）设f （x）=4x﹣2x+1，则f﹣1（0
22．（4分）建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为。
23．（4分）如图，abcd是正方形，e是ab的中点，如将△dae和△cbe分别沿虚线de和ce折起，使ae与be重合，记a与b重合后的点为p，则面pcd与面ecd所成的二面角为度．
三、解答题（共5小题，满分58分）
24．（10分）求tan20°+4sin20°的值．
25．（12分）已知f（x）=loga（a＞0，a≠1）．
1）求f（x）的定义域；
2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
3）求使f（x）＞0的x取值范围．
26．（12分）已知数列sn为其前n项和．计算得观察上述结果，推测出计算sn的公式，并用数学归纳法加以证明．
27．（12分）已知：平面α∩平面β=直线a．α，同垂直于平面γ，又同平行于直线b．
求证：（1）a⊥γ；2）b⊥γ．
28．（12分）在面积为1的△pmn中，tan∠pmn=，tan∠mnp=﹣2．建立适当的坐标系，求以m，n为焦点且过点p的椭圆方程．
2024年全国统一高考数学试卷（文科）
参***与试题解析。
一、选择题（共17小题，每小题4分，满分68分）
1．（4分）函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（ ）
2．（4分）如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为（ ）
3．（4分）（2012北京模拟）和直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（ ）
4．（4分）i2n﹣3+i2n﹣1+i2n+1+i2n+3的值为（ ）
5．（4分）在[﹣1，1]上是（ ）
6．（4分）的值为（ ）
7．（4分）（2002江苏）集合，则（ ）
8．（4分）sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（ ）
9．（4分）圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离的最小值是（ ）
10．（4分）若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版
2011年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版。参 与试题解析。一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合，1，2，3，3，则的子集共有 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。考点 交集及其运算。专题 11 计算题。分析 利用集合的交集的定义求出集合 利用集合的子集的...
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 及解析
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合m n p m n，则p的子集共有 2 5分 复数 3 5分 下列函数中，既是偶函数又在 0，单调递增的函数是 4 5分 椭圆 1的离心率为 5 5分 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是 6 5分 有3个兴趣小组，甲 乙两...
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