一、选择题（共15小题，1-10每小题4分，11-45每小题5分，满分65分）
1．（4分）设全集i=，集合a=，集合b=，则（ia）∪（ib）等于．
2．（4分）若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
3．（4分）（2012北京模拟）点（0，5）到直线y=2x的距离为（ ）
4．（4分）θ为第二象限的角，则必有（ ）
5．（4分）某种细菌在培养过程中，每20分钟**一次（一个**为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
6．（4分）在下列函数中，以为周期的函数是（ ）
7．（4分）已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（ ）
8．（4分）设f1和f2为双曲线的两个焦点，点p在双曲线上且满足∠f1pf2=90°，则△f1pf2的面积是（ ）
9．（4分）如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2，那么|z+i+1|最小值是（ ）
10．（4分）某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有（ ）
11．（5分）对于直线m、n和平面α、β的一个充分条件是（ ）
12．（5分）设函数f（x）=1﹣（﹣1≤x≤0），则函数y=f﹣1（x）的图象是（ ）
13．（5分）已知过球面上a、b、c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且ab=bc=ca=2，则球面面积是（ ）
14．（5分）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a=（
15．（5分）定义在（﹣∞上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10x+1），x∈（﹣那么（ ）
二、填空题（共5小题，共6空格，每空4分，满分24分）
16．（4分）在（3﹣x）7的展开式中，x5的系数是用数字作答）．
17．（8分）抛物线y2=8﹣4x的准线方程是圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是。
18．（4分）已知，则tan
19．（4分）设圆锥底面圆周上两点a、b间的距离为2，圆锥项点到直线ab的距离为，ab和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为。
20．（4分）在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…，an，共n个数据．我们规定所测量的“量佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，…，an推出的a
三、解答题（共5小题，满分58分）
21．（11分）求函数的最小值．
22．（12分）以知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1，x∈r+），若x1，x2∈r+，判断与的大小，并加以证明．
23．（12分）如图，已知a1b1c1﹣abc是正三棱柱，d是ac中点．
1）证明ab1∥平面dbc1；
2）假设ab1⊥bc1，bc=2，求线段ab1在侧面b1bcc1上的射影长．
24．（12分）已知直角坐标平面上点q（2，0）和圆c：x2+y2=1，动点m到圆c的切线长与|mq|的比等于常数λ（λ0）．求动点m的轨迹方程，说明它表示什么曲线．
25．（14分）设数列的前n项和为sn，若对于所有的自然数n，都有，证明是等差数列．
2024年全国统一高考数学试卷（文科）
参***与试题解析。
一、选择题（共15小题，1-10每小题4分，11-45每小题5分，满分65分）
1．（4分）设全集i=，集合a=，集合b=，则（ia）∪（ib）等于．
2．（4分）若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
3．（4分）（2012北京模拟）点（0，5）到直线y=2x的距离为（ ）
4．（4分）θ为第二象限的角，则必有（ ）
5．（4分）某种细菌在培养过程中，每20分钟**一次（一个**为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
6．（4分）在下列函数中，以为周期的函数是（ ）
7．（4分）已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（ ）
8．（4分）设f1和f2为双曲线的两个焦点，点p在双曲线上且满足∠f1pf2=90°，则△f1pf2的面积是（ ）
9．（4分）如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2，那么|z+i+1|最小值是（ ）
10．（4分）某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有（ ）
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版
2011年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版。参 与试题解析。一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合，1，2，3，3，则的子集共有 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。考点 交集及其运算。专题 11 计算题。分析 利用集合的交集的定义求出集合 利用集合的子集的...
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 及解析
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合m n p m n，则p的子集共有 2 5分 复数 3 5分 下列函数中，既是偶函数又在 0，单调递增的函数是 4 5分 椭圆 1的离心率为 5 5分 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是 6 5分 有3个兴趣小组，甲 乙两...
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标版
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合m n p m n，则p的子集共有 2 5分 复数 3 5分 下列函数中，既是偶函数又在 0，单调递增的函数是 4 5分 椭圆 1的离心率为 5 5分 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是 6 5分 有3个兴趣小组，甲 乙两...