一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）设集合，2，3，，，2，，，3，，则
a．， b．， c．， d．，2．（5分）函数的反函数为
a． b． c． d．
3．（5分）设向量、满足，，
a． b． c．、 d．
4．（5分）若变量、满足约束条件，则的最小值为
a．17 b．14 c．5 d．3
5．（5分）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是
a． b． c． d．
6．（5分）设为等差数列的前项和，若，公差，，则
a．8 b．7 c．6 d．5
7．（5分）设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于
a． b．3 c．6 d．9
8．（5分）已知直二面角，点，，为垂足，点，，为垂足，若，，则
a．2 b． c． d．1
9．（5分）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有
a．12种 b．24种 c．30种 d．36种。
10．（5分）设是周期为2的奇函数，当时，，则
a． b． c． d．
11．（5分）设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离
a．4 b． c．8 d．
12．（5分）已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆，若该球的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为
a． b． c． d．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）的二项展开式中，的系数与的系数之差为： ．
14．（5分）已知，，则 ．
15．（5分）已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 ．
16．（5分）已知、分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的平分线，则 ．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）设等比数列的前项和为，已知，，求和．
18．（12分）的内角、、的对边分别为、、．已知，ⅰ）求；
ⅱ）若，，求，．
19．（12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．
ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
ⅱ）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．
20．（12分）如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，，．
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）求与平面所成的角的大小．
21．（12分）已知函数。
ⅰ）证明：曲线在处的切线过点；
ⅱ）若在处取得极小值，，求的取值范围．
22．（12分）已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足．
ⅰ）证明：点在上；
ⅱ）设点关于点的对称点为，证明：、、四点在同一圆上．
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版
2011年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 解析版。参 与试题解析。一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合，1，2，3，3，则的子集共有 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。考点 交集及其运算。专题 11 计算题。分析 利用集合的交集的定义求出集合 利用集合的子集的...
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标 及解析
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合m n p m n，则p的子集共有 2 5分 复数 3 5分 下列函数中，既是偶函数又在 0，单调递增的函数是 4 5分 椭圆 1的离心率为 5 5分 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是 6 5分 有3个兴趣小组，甲 乙两...
2024年全国统一高考数学试卷 文科 新课标版
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合m n p m n，则p的子集共有 2 5分 复数 3 5分 下列函数中，既是偶函数又在 0，单调递增的函数是 4 5分 椭圆 1的离心率为 5 5分 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是 6 5分 有3个兴趣小组，甲 乙两...