一、选择题（每小题3分，满分45分）
1．下列计算正确的是（ ）a. ﹣3）2=9 b. =3 c. ﹣2）0=1 d. |3|=﹣3
2．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
3．图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（ ）
4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（ ）a. 556.
82×10 b. 5.5682×10 c.
5.5682×10 d. 5.
5682×105
5．如图，ad是∠eac的平分线，ad∥bc，∠b=30°，则∠c为（ ）
a. 30° b. 60° c. 80° d. 120°
第5题图第7题图。
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
7．如图是拦水坝的横断面，斜坡ab的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡ab的长为（ ）
8．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
9．雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季nba常规赛mvp，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）a. 29 28 b. 28 29 c.
28 28 d.28 27
10．下列命题中，真命题是（ ）a. 若a＞b，则c﹣a＜c﹣b
11．分式方程﹣1=的解是（ ）a. x=1 b. x=﹣1+ c. x=2 d. 无解。
12．如图，在一张矩形纸片abcd中，ab=4，bc=8，点e，f分别在ad，bc上，将纸片abcd沿直线ef折叠，点c落在ad上的一点h处，点d落在点g处，有以下四个结论：
四边形cfhe是菱形；
ec平分∠dch；
线段bf的取值范围为3≤bf≤4；
当点h与点a重合时，ef=2．
以上结论中，你认为正确的有（ ）个． a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
13．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形的交点。
a．三边的垂直平分线 b．三条高 c．三条角平分线 d．三条中线。
14．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是a. 9% b. 5% c. 9.5% d. 10%
15．在下列命题中，真命题是( )
a.一组对边平行的四边形是平行四边形 b.有一个角是直角的四边形是矩形。
c.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 d.对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
三、解答题。
16.(6分)当x取何值时，代数式x2+3x－1的值与代数式－4x2－18x－1的值相等？
17．（6分）先化简，再求值：÷﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．
18.（7分）如图， 信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm； 信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．用画树状图法，求这三条线段能组成三角形的概率．
19．（7分）2024年5月，我市某中学举行了“中国梦校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为a，b，c，d四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；
2）扇形统计图中，m= ，n= ；c等级对应扇形的圆心角为度；
3）学校欲从或a等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或a等级的小明参加市比赛的概率．
20．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
1）如何进货，进货款恰好为46000元？
2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？
21．（8分）如图，双曲线y=（x＞0）经过△oab的顶点a和ob的中点c，ab∥x轴，点a的坐标为（2，3）．
1）确定k的值；
2）若点d（3，m）在双曲线上，求直线ad的解析式；
3）计算△oab的面积．
22．（10分）如图，⊙o的直径ab为10cm，弦bc为5cm，d、e分别是∠acb的平分线与⊙o，ab的交点，p为ab延长线上一点，且pc=pe．
1）求ac、ad的长；
2）试判断直线pc与⊙o的位置关系，并说明理由．
23．（11分）问题背景：
如图1：在四边形abc中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°．e，f分别是bc，cd上的点．且∠eaf=60°．**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．
小王同学**此问题的方法是，延长fd到点g．使dg=be．连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得出结论，他的结论应是。
探索延伸：如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°．e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf=∠bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（o处）北偏西30°的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进。1.
5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达e，f处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的抛物线上．
1）求抛物线的解析式；
2）是否存在点p，使得△acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；
3）过动点p作pe垂直于y轴于点e，交直线ac于点d，过点d作y轴的垂线．垂足为f，连接ef，当线段ef的长度最短时，求出点p的坐标．
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