2024年泰安地区数学中考模拟试题8
1.研究表明，甲型h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ）a．0.
156×10－5 b．0.156×105 c．1.56×10－6 d．1.
56×106
2．在实数：3.14159，，1.010010001…，，中，无理数的（ ）
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
3．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列运算正确的是（ ）
ab． c． d．
5．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
6．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
a.＞ b.＞且 c.＜ d.且。
7．计算的结果为（ ）
a． b． c． d．
8．如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，⊙a与轴相切于b，与轴交于c（0，1），d（0，4）两点，则点a的坐标是 （
a. b. c. d.
9．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
a bc d
10．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=6cm，点p从点a出发，沿ab方向以每秒cm的速度向终点b运动；同时，动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm的速度向终点c运动，将△pqc沿翻折，点p的对应点为点p′．设点q运动的时间为t秒，若四边形qpcp′为菱形，则t的值为（ ）
11、下列各函数中，随增大而增大的是（ ）
①． x < 0） ③
a．①②b．②③c．②④d．①③
12．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“v数”如“947”就是一个“v数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“v数”的概率是（ ）
ab． c． d．
13、.若二次函数的与的部分对应值如下表：
则当时，的值为。
a）5 （b）—3 （c）—13 （d）—27
14、.若点a的坐标为（6,3）o为坐标原点，将oa绕点o按顺时针方向旋转90°得到。
oa′，则点a′的坐标是（ ）
a）（3，－6） （b）（－3,6） （c）（－3，－6）（d）（3，6）
15．如图，矩形abcd的两对角线ac、bd交于点o，∠aob=60°，设ab=cm，矩形abcd的面积为scm2,则变量s与之间的函数关系式为。
a． b． c． d．
16、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为。
ab）cd）
17、如图，⊙o的半径为1，ab是⊙o 的一条弦，且ab=，则弦ab所对圆周角的度数为。
a）30° （b）60°（c）30°或150° （d）60°或120°
18、如图，在△abc中，ad是bc边的中线，∠adc=30°， 将△adc沿ad折叠，使c点落在c’的位置，若bc=4，则bc’的长为。
ab）c）4d）3
19、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）
20．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开。
图所对应扇形圆心角的度数为（ ）
a． b．
c． d．
21、在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于。
22．分解因式。
23．如图，将矩形abcd纸片沿ef折叠，使d点与bc边的中点d’重合，若bc=8，cd=6，则cf
24、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a＜∠b，沿△abc的中线cm将△cma折叠，使点a落在点d处，若cd恰好与mb垂直，则tana的值为。
25、如图，在△abc和△ade中，∠bac=∠dae=，点b、c、e在同一条直线上。
1）已知：ac=ab，ad=ae，如图1，求证：① cd=be；② cd⊥be。
2）当，时，如图2，分别说出（1）中的两个结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
26、如图，⊙o的弦ad∥bc,过点d的切线交bc的延长线于点e，ac∥de交bd于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f.
1)求证：df垂直平分ac；
2）求证：fc＝ce；
3）若弦ad＝5㎝，ac＝8㎝，求⊙o的半径。
27、我市花石镇组织10辆汽车装运完a、b、c三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种湘莲的车辆数为x，装运b种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
28、如图，四边形是平行四边形，在边的延长线上截取，点在的延长线上，和交于点，和交于点。
1）求证：四边形是平行四边形。
2）如果，求证。
29、如图，抛物线与x轴交于a．b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，点c与点f关于抛物线的对称轴对称，直线af交y轴于点e，oc|：|oa|=5：1．
1）求抛物线的解析式；
2）求直线af的解析式；
3）在直线af上是否存在点p，使△cfp是直角三角形？若存在，求出p点坐标；若不存在，说明理由．
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