2023年初中毕业班数学模拟考试2
1．下列事件是确定事件的是（ ）
a．阴天一定会下雨 b．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门。
c．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在**新闻联播。
d．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落。
2．已知m=，则有（ ）
a．2＜m＜3 b．3＜m＜4 c．﹣3＜m＜﹣2 d．﹣4＜m＜﹣3
3．化简：﹣的结果是（ ）a．m+n b．m﹣n c．n﹣m d．﹣m﹣n
4．如图，在方格纸中选择标有序号①②③的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
a．① b．② c．③ d．④
5．已知正六边形的边心距为，则它的周长是a．6 b．12 c．6 d．12
6．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
a．﹣1 b．1 c．2 d．3
7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）a． b． c． d．
8．如图，在△abc中，∠a=90°，ab=ac=2，点o是边bc的中点，半圆o与△abc相切于点d、e，则阴影部分的面积等于（ ）a．1﹣ b． c．1﹣ d．
9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）a． =b． =c． =d． =
10．如图，∠acb=90°，d为ab的中点，连接dc并延长到e，使ce=cd，过点b作bf∥de，与ae的延长线交于点f．若ab=6，则bf的长为（ ）
a．6 b．7 c．8 d．10
11．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（ ）
a．没有实数根 b．有两个相等的实数根c．有两个不相等的实数根 d．无法确定。
12．如图，平面直角坐标系中，ob在x轴上，∠abo=90°，点a的坐标为（1，2），将△aob绕点a逆时针旋转90°，点o的对应点c恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．6
13．如图，在⊿abc中，点d、e分别是边ab、ac的中点，b=50°，∠a= 26°，将⊿abc沿de折叠，点a的对应点。
是点a’，则∠aea’的度数是。
a．145° b．152°c．35° d．25°
14．如图，p为平行四边形abcd的边ad上的一点，e，f分别为pb，pc的中点，△pef，△pdc，△pab的面积分别为s，s1，s2．若s=3，则s1+s2的值为（ ）
a．24 b．12 c．6 d．3
15．如图，△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，以点c为圆心的圆与ab相切，则⊙c的半径为（ ）a．2.3 b．2.4 c．2.5 d．2.6
16．如图，以ab为直径的⊙o与弦cd相交于点e，且ac=2，ae=，ce=1．则的长是（ ）a． b． c． d．
17．如图，直线a∥b，ac⊥ab，ac交直线b于点c，∠1=65°，则∠2的度数是。
a．50° b．45° c．35° d．25°
18．如图，△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，ab=16．点p是斜边ab上一点．过点p作pq⊥ab，垂足为p，交边ac（或边cb）于点q，设ap=x，△apq的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
abcd．
19．如图，在菱形纸片abcd中，∠a=60°，将纸片折叠，点a、d分别落在点a′、d′处，且a′d′经过点b，ef为折痕，当d′f⊥cd时，的值为（ ）
a． b． c． d．
20．二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x2+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（ ）
a．m＜d＜e＜n b．d＜m＜n＜e c．d＜m＜e＜n d．m＜d＜n＜e
21．点p（a，b）在直线上，点q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则a2﹣4b2﹣1= ．
22．某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），…这样得到的20个数的积为 ．
23．已知，正六边形abcdef在直角坐标系内的位置如图所示，a（﹣2，0），点b在原点，把正六边形abcdef沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点b的坐标是 ．
24．如图，在平行四边形abcd中，ab>ad，按以下步骤作图：以a为圆心，小于ad的长为半径画弧，分别交ab、cd于e、f；再分别以e、f为圆心，大于ef的长为半径画弧，两弧交于点g；作射线ag交cd于点h,则下列结论正确的有1)ag平分∠dab；②ch=dh；c.⊿adh是等腰三角形；④s⊿adh =s四边形abch。
25．“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
26．如图，已知线段ab，p是线段ab上任意一点（不与点a、b重合），分别以ap、bp为边，在ab的同侧作等边△apd和△bpc，连接bd与pc交于点点e，连接cd．
1）当bc⊥cd时，试求∠dbc的正切值；
2）若cd2=dedb，求证：dc=be；
3）记四边形abcd的面积为s，当p**段ab上运动时，s与bd2是否成正比例？若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由．
27．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点a、b，点a、b的横坐标分别为1，﹣2，一次函数图象与y轴的交于点c，与x轴交于点d．（1）求一次函数的解析式；
2）对于反比例函数，当y＜﹣1时，写出x的取值范围；
3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点p，使得s△odp=2s△oca？若存在，请求出来p的坐标；若不存在，请说明理由．
28．如图1，矩形abcd中，ab=4，ad=3，把矩形沿直线ac折叠，使点b落在点e处，ae交cd于点f，连接de．（1）求证：△dec≌△eda；（2）求df的值；
3）如图2，若p为线段ec上一动点，过点p作△aec的内接矩形，使其顶点q落**段ae上，定点m、n落**段ac上，当线段pe的长为何值时，矩形pqmn的面积最大？并求出其最大值．
29．如图，二次函数的图象经过点a（4，0），b（﹣4，﹣4），且与y轴交于点c．（1）试求此二次函数的解析式；
2）试证明：∠bao=∠cao（其中o是原点）；
3）若p是线段ab上的一个动点（不与a、b重合），过p作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于q、h两点，试问：是否存在这样的点p，使ph=2qh？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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