注意：全卷分i卷和ⅱ卷，全卷满分150分，120分钟完成．
第i卷（共50分）
一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）
1．已知实数x，y满足以+（y+1）=0，则x-y等于( )
a．1 b．-3 c．3 d．-1
2．若实数a、b、c满足a+b+c =0，且a abcd．
3．下列四个多项式：①-a +b；②-x一y；③1-(a-l)；④m -2mn +n，其中能用平方差公式分解因式的有( )
a．①②b．①③c．②④d．②③
4．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是( )
a．m>3 b．m≤3 c．m≥3 d．m<3
5．如图，表示阴影区域的不等式组为。
6．已知抛物线c：y =x+3x -10，将抛物线c平移得到抛物线c'，若两条抛物线c，c'关于直线x=l对称，则下列平移方法中，正确的是( )
a．将抛物线c向右平移个单位 b．将抛物线c向右平移3个单位。
c．将抛物线c向右平移5个单位 d．将抛物线c向右平移6个单位。
7．假期里王老师有一个紧急通知，要用**尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到**后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为( )
a.5分钟 b．6分钟 c．7分钟 d．8分钟。
8．已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（ ）
a．2-2 b．4-2 c． -2 d．2-1
9．如图，用邻边长分别为a,b(a10.如果关于x的方程x -ax +a-3 =0至少有一个正根，则实数a的取值范围是。
a. -2 第ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分）
11．函数y=+有意义，则x的取值范围是。
12.已知一组数据24，27，19，13，x，12的中位数是21，那么x的值等于。
13．已知x-x -1=0，那么代数式x-2x+l的值是。
14.如图，e，f分别是平行四边形abcd的边ab，cd上的点，af与de相交于点p，bf与于点q，若s =15 cm，s =25 cm，则阴影部分的面积为 cm.
15.已知直线l经过正方形abcd的顶点a，过点b和点d分别作直线l的垂线bm和dn，为点m，点n，如果bm=5，dn =3，那么mn
16．已知x，y，z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，则s的最小值的和为。
三、解答题（本大题共7小题，计64分，写出必要的推算或演算步骤．）
17．(7分)根据题意回答下列问题：
(1)如果（a一2）+b+3=0，其中a，b为有理数，那么a=__b=__
(2)如果（2+）a一（l一）b=5，其中a，b为有理数，求a+2b的值。
18．（8分）逸夫楼前石室水景广场园林及道路改造项目是我校2023年校园文化一一环境文化建设的重点项目之一，该项目2023年2月11日正式动工，经过四个多月的紧张施工，于2023年6月5日竣工。若该工程拆除旧设施每平方米需80元，建造新设施每平方米需要800元，计划拆除旧设施与建造新设施共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建设施只完成了计划的90%而拆除旧设施则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．
1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？
2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？
19.（8分）已知y=m+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
(1)求a，b，c的值；
(2)对a，b，c进行如下操作：任取两个求其和再除，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2012?证明你的结论。
20.（9_分）已知：如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，od⊥bc于点d，过点c作⊙o的切线，交od的延长线于点e，连结be.
(1)求证：be与⊙o相切；
(2)连结ad并延长交be于点f，若ob=9,sinabc=，求bf的长．
21.（12分）已知：在rt△abc中， c= 90°，ac=4， a =60°。
，cd是边ab上的中线，直线bm //ac，e是边ca延长线上一点，ed交直线bm于点f，将△edc沿cd翻折得△e'dc，射线de交直线bm于点g．
(1)如图1，当cd⊥ef时，求bf的值；
(2)如图2，当点g在点f的右侧时；
①求证：△bdf∽△bgd;
②设ae =x，△dfg的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(3)如果△dfg的面积为6，求ae的长，22.（8分）如图，ab∥cd，ad∥ce，f，g分别是ac和fd的中点，过g的直线依次交ab，ad，cd，ce于点m，n，p，q，求证：mn +pq=2pn.
23．（12分）如图，已知抛物线y=x- (b +1)x+（b是实数且b>2）与x轴正半轴分别交于点a，b(点a位于点b的左侧)，与y轴正半轴交于点c．
(1)求b，c两点的坐标（用含b的代数式表示）；
(2)请你探索在第一象限内是否存在点p，使得四边形pcob的面积等于2b，且△pbc是以点p为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点q，使得△qco，△qoa和△qab中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）?如果存在，求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由．
参***。一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分）
且x≠3 12. 23 13.2 14. 40 15.2或8 16.5
三、解答题（本大题共7小题，计64分，写出必要的推算或演算步骤．）
17.解：(1)2，一32分）
2)整理，得(a+6) +2a一6—5）=03分）
a、b为有理数5分）
解得6分）a+2b7分）
18.解：(1)由题意可设拆除旧设施t平方米，建造新设施y平方米，则。
答：原计划拆、建各4500平方米．……4分）
2)计划资金y=4500×80+4500 x800=3960000(元)
实用资金y=1.1×4500×80+0.9×4500×800=4950 x80+4050×800
396000+3240000 =3636000(元)
节余资金：3960000 - 3636000=324000(元)
可建绿化面积==1620(平方米)
答：可绿化面积1620平方米8分）
19.解：(1)设m+m+4 =k（k为非负整数），则有m+m+4 -k=0，由m为整数知其△为完全平方数（也可以由△的公式直接推出），即1 -4(4 -k)=p (p为非负整数)
得(2k +p)（2k –p）=15，显然：2k+p>2k-p2分）
所以或……，解得p=7或p=14分)
所以m=，得：m=3，m=-4，m=0, m=-1, 所以a=3,b=-4,c= -1. …5分)
2）因为（）+c=a+b+c,即操作前后，这三个数的平方和不变7分）
而3+(-4)十(-1)≠2012.
所以，对a,b,c进行若干次操作后，不能得到20128分）
20．(1)证明：连结oc.
ec与⊙o相切，c为切点．
eco= 90°．
ob=oc，ocb=obc.
od ⊥dc.
db =dc.
直线oe是线段bc的垂直平分线．
eb=ec.
ecb=ebc.
eco=ebo.
ebo=90°．
ab是⊙o的直径．
be与⊙o相切3分）
2)解：过点d作dm⊥ab于点m，则dm∥fb.
在rt△odb中，odb =90°，ob=9,sinabc=， od=ob．sinabc =6．
由勾股定理得bd==3.……5分）
在rt △dmb中，同理得。
dm =bd·sinabc=2 bm==5………6分）
o是ab的中点， ∴ab =18． ∴am=ab-bm=13．
dm∥fb，∴△amd∽△abf. ∴bf==.9分）
21.（1）解：∵ acb=90°，ad=bd，cd=ad=bd9分）
bac=60°，∴adc=acd=60°，abc=30°，ad=bd=ac.
2023年数学中考模拟试题
2013 2014学年数学模拟试题2 1.已知 o1与 o2相切，o1的直径为3 cm，o2的直径为2 cm，则o1o2的长是 a 1 cm b 5 cm c 1 cm或5 cm d 0.5cm或2.5cm 2 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图 主视图 左视图 俯视图 有两个相同，而另一个不...
2023年数学中考模拟试题
13 观察一组数 括号内的一个数应该是 14 因式分解 x3 x15.64的立方根是 16 如图，是的中线，把沿对折，使点落在的位置，则 cm 17.已知关于x的一元二次方程m2x2 2m 1 x 1 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。18 某体育场的环行跑道长400米，甲 乙同时从同一起点...
2023年数学中考模拟试题
2012年数学中考模拟试题姓名 分数 一选择题 共10题，每题3分 1 的相反数是 ab 2 cd 2 2 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为 a.b.c.d.3 下列运算，正确的是 a.b.c.d.4 如图...