初三年级第一次月考数学科试卷。
一：选择题：（每小题3分共5题）
1、自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光。据**，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )
ab. cd.
2．已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac⊥bd时，它是菱形。
c.当∠abc=90°时，它是矩形d.当ac=bd时，它是正方形。
3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 （
a．点p b．点q c．点r d．点m
4.如图：将一个矩形纸片abcd，沿着be折叠，使c、d点分别落在点处。若，则的度数为（ ）
a． b. c. d.
5. 用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是 _ cm（用含n的代数式表示）．
a .2n(n+1) b.4n c 4n+4 d4n+8
二．填空题（每题4分，共5题）
6. 一元二次方程的解是。
7.如图，分别以边形的顶点为圆心，以2cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为。
8．如图，在直角坐标系中，已知菱形abcd的面积为5，顶点a在双曲线上，cd与y轴重合，则k的值是。
9．函数的自变量x的取值范围。
10.如图在△abc中，ab＝6，ac＝8，bc＝10，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef中点，则am的最小值为。
三、解答题（本大5小题，每小题6分）
11．计算：
12、 如图，△abc中，已知be⊥ad，cf⊥ad，且be＝cf．
1）请你判断ad是△abc的中线还是角平分线？请证明你的结论．
2）连接bf、ce，若四边形bfce是菱形，则△abc中应添加一个条件。
填上你认为正确的一个条件即可）
13、如图，双曲线上点a的坐标为（1，2），过点a的直线y=x+b交x轴于点m，交y轴于点n，过a作ap⊥x轴于点p。
1）分别求k、b的值；
2）求△amp的周长。
（3）根据图象写出中x的取值范围。
14.已知关于的一元二次方程2--2=0
1) 若=-1是这个方程的一个根，求的值。
2) 对于任意的实数，判断方程根的情况，并说明理由．
15.如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．
已知展开图中每个正方形的边长为1．
1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？理由？
四，简答题（每题7分，共四题）,16．某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表。
请你根据图表中的信息回答下列问题：
1)训练后篮球定时定点投篮进球数的众数是 ；中位数是
2)该班共有同学人；
3)根据测试资料训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加。
25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．
17.由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
18．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝5，cb＝12，ad是△abc的角平分线，过a、c、d三点的圆与斜边ab交于点e，连接de．
（1）求证：ac＝ae；
（2）求△acd外接圆的直径．
19．如图1，矩形纸片abcd中，ab＝4，bc＝4，将矩形纸片沿对角线ac向下翻折，点d落在点d’处，联结b d’，如图2，求线段bd’ 的长．
五：解答题（每题9分，共3题）
20．把两个三角形按如图1放置，其中，，且，．把△dce
绕点c顺时针旋转15°得到△d1ce1，如图2，这时ab与。
cd1相交于点，与d1e1相交于点f．
1）求的度数；（2）求线段ad1的长；
3）若把△d1ce1绕点顺时针再旋转30°得到△d2ce2，这时点b在△d2ce2的内部、外部、还是边上？请说明理由．
21、已知梯形中，∥，且，，。
如图，为上的一点，满足，求的长；
如果点在边上移动（点与点、不重合），且满足，交直线于点，同时交直线于点。
当点**段的延长线上时，设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
写时，写出的长（不必写解答过程）
22．矩形oabc的顶点a(-8，0)、c(0，6) ，点d是bc边上的中点，抛物线经过a、d两点，如图所示．
1)求点d关于y轴的对称点的坐标及a、b的值；
2)在y轴上取一点p, 使pa+pd长度最短， 求点p的坐标；
3)将抛物线向下平移，记平移后点a的。
对应点为，点d的对应点为，当抛物线平移到。
某个位置时，恰好使得点o是y轴上到两点距离。
之和最短的一点，求此抛物线的解析式．
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