九年级数学月考试卷

九年级数学月考考试卷。

一、选择题。（每小题3分，共30分）

1、已知下列四个算式：①24·25＝29；②；a2÷a3＝a－1(a≠0)，其中错误的个数是（）

a．1个b．2个c．3个d．4个。

2、方程的解是（）

a．x＝5b．x＝7c．x＝5或x＝7 d．无解。

3、下列命题中，真命题是（）

a．若x2＝4，则x＝2

b．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。

c．一个角的补角大于该角。

d．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。

4、将二次函数y＝－3(x－1)2＋2的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的图象函数解析式是（）

a．y＝－3(x－3)2＋5b．y＝－3(x－4)2

c．y＝－3(x＋1)2＋5d．y＝－3(x＋1)2－1

5、如图，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下面结论错误的是（）

a．△adc≌△bcd

b．△abd≌△bac

c．△aod≌△boc

d．△abo≌△cod

6、某地夏季中午，当太阳移至屋顶上方偏南时，光线与地面成角，房屋朝南的窗子高mn＝2米，要在窗子外面上方安装一个水平档光板ma，使午间光线不能直接射入室内，则档光板ma宽度应为（）

a． b． c． d．

7、下列函数中，在自变量取值范围内，y随x的增大而减小的有（）

；②y＝－3x＋4；③；y＝－2x2＋4x＋1(x＞1)

a．2个b．3个c．4个d．5个。

8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋ca－b＋c中值为正的有（）

a．2个。b．3个。

c．4个。d．5个。

9、九年级的灵灵从小就喜欢动手动脑，请看她的研究：

以ab为直径画半圆o；②在半圆o上任意取一点c；③画∠acb的角平分线交ab于d；④画cd的中垂线l与ac、bc分别交于e、f；⑤连结de、df。她发现：(a)∠ade与∠bdf互余；(b)四边形cedf为正方形；(c)s四边形cedf＝ae·bf。

你认为她的发现中正确的有（）

a．0个b．1个c．2个d．3个。

10、如图，以△abc的边ac、ab为边向外分别作正方形abde与正方形acfg。连结bg、ce、eg，作dm⊥bc于m，fn⊥bc于n，ad为△abc中线，ah为△abc高线，其中正确的有（）

bg＝ce；②bg⊥ce；③ad＝eg；④ah＝cn；⑤dm＋fn＝bc

a．2个b．3个c．4个d．5个。

二、填空题。（每小题3分，共24分）

11、据悉，我国将实行义务教育段全免学杂费。若我市所免学杂费均由市财政支出，若每生每年的学杂费为240元，我市义教段学生40万人，则我市将为全免学杂费财政支出元。（用科学记数法表示）

12、如图，折线acb中，ac≠bc，以ac、bc为边分别作正三角形△acd与△bce，ae、bd相交于点h，ae交cd于f，bd交ce于g，请写出图中的一对全等的三角形。

13、函数的自变量取值范围是。

14、如图，ad是△abc的中线，∠adc＝，沿ad把△adc翻折，点c落在点c'的位置，则。

15、四边形abcd中，ac、bd相交于点o，在下列条件①ad∥bc；②ab＝cd；③ob＝od；④ab∥cd；⑤∠abc＝∠adc中任取两个可以证明四边形abcd为平行四边形的概率是。

16、已知关于x的函数y＝ax2－2ax＋c2－4c＋1()，点a(2005 ,ya)，b(2006 ,yb)，c(－2007 ,yc)都在函数图象上，则比较ya，yb，yc的大小关系是。

17、如图是某一年某个月的一份完整的月历，则图中x的最小值为，最大值为，当x的取值最小时，这张月历是月份。

18、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且过点b(3 ,0)、c(0 ,－3)，p是对称轴x＝1上一动点，则pb－pc的值最大时p点坐标为 .

三、解答题。

19、计算：.（4分）

20、已知代数式。（6分）

若a＝2008，b＝2，在计算代数式的值时，小明错把2008写成了2005，可其计算结果仍然正确，请你帮助分析造成这种情况的原因。

21、已知e、f是 abcd的对角线bd上两点，请你添加一个合适的条件，并亲自证明添加条件后的四边形aecf为平行四边形。（8分）

解：添加条件。

证明：22、已知四边形abcd中，ad∥bc，ad、bc为一元二次方程m2x2－(2m－1)x＋1＝0的两根。（8分）

问当m为何值时，四边形abcd为平行四边形。

是否存在m使四边形abcd为梯形，若存在求出m的取值范围，若不存在，请说明理由。

23、观察右表：（10分）

求a、b、c的值并在表内的空格中填上正确的数。

求抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴。

24、如图，用边长为a cm的正方形纸片，四角剪去四个小正方形后做成一个无盖的长方体盒子。（9分）

当长方体盒子的高为5cm，体积为500cm3时，求所需正方形的边长a.

若已知正方形边长a为20cm，做成的无盖长方体的高为x cm，请你估计x取多少时，长方体的体积会尽可能地大。

25、已知一次函数y＝mx＋3.（10分）

当m＝1时，写出三个与这个函数有关的正确结论。

若一次函数与y轴交点为a，与x轴交点为b，又知c(o ,－2)，求当△abc为等腰三角形时，一次函数的解析式。

26、有一把直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为的直角三角形纸板，它的斜边长12cm，如图1，将直尺的短边de放置与直角三角形纸板的斜边ab重合，且点d与点a重合，将直尺沿ab方向平移，如图2，设平移的距离为x cm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中的阴影部分)的面积为s cm2.（12分）

当x＝0时s当x＝10时s

求当0＜x＜10时的s与x的函数解析式，并求出s的最大值。

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