姓名考号分数。
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1. （2）0的值为。
（a）—2b）0c）1d）2
2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是。
3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为。
abcd）1
4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为。
a）1.04485×106元 （b）0.104485×106元 （c）1.04485×105元 （d）10.4485×104元。
5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）则这组数据的极差与众数分别是。
（a）2,28b）3,29 （c）2,27d）3,28
6. 下列计算正确的是。
（a）（b）（c） （d）
7. 已知实数x，y满足，则x—y等于。
（a）3b）—3c）1d）—1
8. 如图，在rt△abc中，，ab=6，cosb=，则bc的长为。
（a）4b） （cd）
9. 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是。
（a）四面体 （b）直三棱柱 （c）直四棱柱 （d）直五棱柱。
10. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6。
其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是。
（a）41b）40c）39d）38
11. 如图，用邻边长分别为a，b（a﹤b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是。
（a）（b）（c）（d）
12. 勾股定理是几何中的一个重要定理。在
我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，
股四，则弦五”的记载。如图1是由边长。
相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2
是由图1放入矩形内得到的，ab=3，ac=4，则d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为。
（a）90 （b）100
c）110 （d）121
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 写出一个比4小的正无理数。
14. 分式方程的解是。
15. 如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是人。
16. 如图，ae∥bd，c是bd上的点，且ab=bc，，则。
度。17. 把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为。
18. 如图，△abc中，，，ab=，d是线段bc上的一个动点，以ad为直径画⊙o分别交ab，ac于e，f，连接ef，则线段ef长度的最小值为。
三、解答题（本大题共8小题，共84分）
19. （本题共7分）计算：
20. （本题7分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。
21. （本题10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 a（—4，—2）和b（a，4）。
1）求反比例函数的解析式和点b的坐标；
2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
22. （本题12分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔。每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：
1）求甲队身高的中位数；
2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明。
理由。23.（本题12分）如图，在△abc中，be是它的角平分线，，d在ab边上以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f。
1）求证：ac是⊙o 的切线；
2）已知sina=，⊙o的半径为4，求图中阴影部分的
面积。24. （本题12分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的部分信息：
说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2023年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。
1）求a，b的值；
2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制。
在不超过家庭收入的2%。若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能。
用水多少吨？
25. （本题12分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形。如图1，□abcd中，若ab=1，bc=2，则□abcd为1阶准菱形。
1）判断与推理：
邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；
小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□abcd沿be折叠（点e在ad上），使点a落在bc边上的点f，得到四边形abfe。请证明四边形abef是菱形。
2）操作、**与计算：
已知□abcd是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□abcd及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
已知□abcd的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出□abcd是几阶准菱形。
26. （本题16分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于a（—1,0），b（2,0），交y轴于c（0，—2），过a，c画直线。
1）求二次函数的解析式；
2）点p在x轴正半轴上，且pa=pc，求op的长；
3）点m在二次函数图象上，以m为圆心的圆与直线ac相切，切点为h。
若m在y轴右侧，且△chm∽△aoc（点c与点a对应），求点m的坐标；
若⊙m的半径为，求点m的坐标。
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