九年级（上）期中数学试卷。
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2007南昌）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）
2．（4分）二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）
3．（4分）（2007泰安）从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
4．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下面结论正确的是（ ）
5．（4分）（2010宁夏）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
6．（4分）下列函数中，图象一定经过原点的函数是（ ）
7．（4分）（2008仙桃）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点p（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）
8．（4分）抛物线y=x2﹣ax+a﹣2与x轴的交点个数是（ ）
9．（4分）（2007潍坊）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ）
10．（4分）（2010江津区）如图，等腰rt△abc（∠acb=90°）的直角边与正方形defg的边长均为2，且ac与de在同一直线上，开始时点c与点d重合，让△abc沿这条直线向右平移，直到点a与点e重合为止．设cd的长为x，△abc与正方形defg重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）若抛物线y=（m﹣2）x2开口向下，请写出一个符号条件的m的值。
12．（5分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带abcd，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的bc边长为xm，绿化带的面积为ym2．则y与x之间的函数关系式是自变量x的取值范围是。
13．（5分）（2012谷城县模拟）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是。
14．（5分）一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①y=2x；②y=3x+1；③y=；④y=x2+1中，偶函数是（填出所有偶函数的序号。
15．（5分）如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是。
16．（5分）（2011玉溪）如图，点a1、a2、a3、…、an在抛物线y=x2图象上，点b1、b2、b3、…、bn在y轴上，若△a1b0b1、△a2b1b2、…、anbn﹣1bn都为等腰直角三角形（点b0是坐标原点），则△a2011b2010b2011的腰长。
三。全面答一答（本题有8个小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（8分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．求下列事件发生的概率：
1）事件a：摸出一个红球，1个白球．
2）事件b：摸出两个红球．
18．（8分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．
19．（8分）在直角坐标平面中，o为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点c，与x轴相交于a、b两点（如图），点c的坐标为（0，﹣3），且bo=co
1）求出b点坐标和这个二次函数的解析式；
2）求△abc的面积．
20．（8分）（2008安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示．
1）求演员弹跳离地面的最大高度；
2）已知人梯高bc=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
21．（10分）某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤（上衣和短裤分别装在两个包里），上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色．
1）他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果．
2）他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？
22．（12分）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
23．（12分）（2011宁波模拟）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．
1）试求a的值；
2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
求年利润s（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润s（万元）随广告费的增大而增多？
注：年利润s=年销售总额﹣成本费﹣广告费）
24．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于a（1，0），b（﹣4，0）两点，1）求该抛物线的解析式；
2）设（1）中的抛物线交y轴于c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由；
3）设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点d，平行于y轴的直线与抛物线交于点m，与直线y=﹣x交于点n，连接bm、cm、nc、nb，是否存在m的值，使四边形bncm的面积s最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．
2014-2015学年浙江省绍兴市七校联考九年级（上）期中数学试卷。
参***与试题解析。
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2007南昌）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）
2．（4分）二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）
3．（4分）（2007泰安）从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
4．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下面结论正确的是（ ）
九年级数学上期中
2014 2015学年第一学期期中检测。九年级数学试卷。全卷满分100分，考试时间120分钟 命题教师 祁俊成 2014.11.08 一 选择题 本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分 1 下列性质中正方形具有而矩形没有的是 a 对角线互相平分b 对角线相等 c 对角线互...
九年级数学上期中
诺亚外语 九年级 上 数学期中试卷 姓名性别学校父 母手机成绩。注意事项 1 本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2 答卷前请将上面的项目填写清楚。一 填空题 每题3分，共30分 1 三角形的三条交于一点，这点到三角形各边的距离相等 2 方程，化成...
九年级数学上期中复习
一 选择题。1 对角线相等且互相平分的四边形一定是 a 平行四边形 b 菱形 c 矩形 d.等腰梯形。2 如图，在 abc中，点e f分别为ab ac的中点 若 abc的周长为6，则 aef的周长为 a 12 b 3 c 4 d 不能确定。3 如图，ac ad，bc bd，则有 a ab垂直平分cd...