九年级数学试题

青岛版九年级数学。

一．选择题(每题5分，共40分）

1．（2014天津）如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于（）

2．（2014凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）

3．（2014贵阳）如图，在方格纸中，△abc和△epd的顶点均在格点上，要使△abc∽△epd，则点p所在的格点为（）

4．（2014南平）如图，△abc中，ad、be是两条中线，则s△edc：s△abc=（

5．（2014本溪）如图，已知△abc和△ade均为等边三角形，d在bc上，de与ac相交于点f，ab=9，bd=3，则cf等于（）

6．（2012海南）如图，点d在△abc的边ac上，要判定△adb与△abc相似，添加一个条件，不正确的是（）

a．∠abd=∠c b．∠adb=∠abc c． d．

7．（2012钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）

8．（2011深圳）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△abc相似的是（）

a．b．c．d．

二．填空题（每题8分，共40分）

9．（2014碑林区一模）如图，abcd中，ae：eb=1：2，则△aef与△cdf的周长比为若s△aef=6cm2，则s△cdf

10．（2014南开区二模）如图，△abc是等边三角形，点d、e分别在bc、ac上，且∠ade=60°，若△abc的边长为6，cd=2bd，则ad的长为。

11．（2013雅安）如图，在abcd中，e在ab上，ce、bd交于f，若ae：be=4：3，且bf=2，则df

12．（2013大丰市）在abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则= ．

13．（2012北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上．已知纸板的两条直角边de=40cm，ef=20cm，测得边df离地面的高度ac=1.5m，cd=8m，则树高abm．

答案页。一、选择题。

二、填空题。

三．解答题（共40小题）

14．（20分）如图，已知△abc中，点d在ac上且∠abd=∠c，求证：ab2=adac．

15．（20分）如图，△abc是一张锐角三角形的硬纸片．ad是边bc上的高，bc=40cm，ad=30cm．从这张硬纸片剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh．使它的一边ef在bc上，顶点g，h分别在ac，ab上．ad与hg的交点为m．

1）求证：；

2）求这个矩形efgh的周长．