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一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中.)
1.如果a为任意实数,下列根式一定有意义的是。
2.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+3x+m2﹣1=0的一根为0,则m的值是。
a.±1b.±2c.-1d.-2
3.下列的配方运算中,不正确的是。
a.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 b.2t2﹣7t﹣4=0化为
c.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100 d.3x2﹣4x﹣2=0化为
4.下列说法正确的是。
a. 平分弦的直径垂直于弦b. 半圆(或直径)所对的圆周角是直角。
c. 相等的圆心角所对的弧相等 d. 若两个圆有公共点,则这两个圆相交。
5.若⊙o1与⊙o2相切,⊙o1的半径为3cm,⊙o2的半径为2cm,则o1o2的长是。
a.1cmb.5cmc.1cm或5cm d.0.5cm或2.5cm
6.下列说法中错误的是。
a. 某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖
b. 从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件。
c. 为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式
d. 掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是。
7.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是。
ab. cd.
8.“六一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落。
在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.
下列说法不正确的是。
a.当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
b.假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70
c.如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次。
d.转动转盘10次,一定有3次获得文具盒。
9. 如图,rt△abc绕o点逆时针旋转90°得rt△bde,其中ac=3,de=5,abd=∠acb=∠bed=90°,则oc的长为。
a. b. c. d.
10.如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,在下列选项中错误的是。
a. ac<0b. x>1时,y随x的增大而增大。
c. a+b+c>0d. 方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3
二、填空题:
11.方程的根是。
12. 当k __时,关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根.
13.某种传染病,若有一人感染,经过两轮传染后将共有49人感染.设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人,列出方程为。
14.已知一个正六边形内接于⊙o,如果⊙o的半径为4 cm,那么这个正六边形的面积为。
_ cm 2.
15.对于下列图形:①等边三角形; ②矩形; ③平行四边形; ④菱形; ⑤正八边形;⑥圆。其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是填写图形的相应编号)
16.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩。
飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则。
飞镖落在阴影区域的概率是 __
17.如图,△abc内接于⊙o,∠b=∠oac,oa=8cm,则accm.
18. 已知二次函数y =ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如上表,则该二次函数解析式的一般形式为。
三、解答题:
19.计算:(1) (2)
20.解方程:
21.如图,ab是⊙o直径,cb是⊙o的切线,切点为b,oc平行于弦ad.
求证:dc是⊙o的切线.
22.在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3,,.卡片除了实数不同外,其余均相同)
1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是无理数的概率;
2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数,请你用列表法或树形图法,求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率.
23.菜农李明种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李明为了加快销售,减少损失,对**经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.
1)求平均每次下调的百分率;
2)张华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供选择:
方案一:打九折销售;
方案二:不打折,每吨优惠现金200元.
试问张华选择哪种方案更优惠,请说明理由.
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