九年级数学试题

2024年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷。

班级学号姓名得分。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1．－3的绝对值是（

a）3 （b）－3 （c）（d）－

2．七名学生的体重如下（单位：kg）：

这组数据的中位数是（

a）47 （b）45 （c）42 （d）40

3．下列图形中，中心对称图形是（

a）（b）（c）（d）

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（

a）棱柱（b）球。

c）圆柱（d）圆锥。

5．如图，在菱形abcd中，不一定成立的是（

a）四边形abcd是平行四边形（b）ac⊥bd

c）△abd是等边三角形（d）∠cab＝∠cad

6．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（

a）2 （b）4 （c）4a （d）2a2＋2

7．有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（

a）y＝x （b）y＝20x （c）y＝＋x （d）y＝

8．正方形abcd中，点p是对角线ac上的任意一点（不包括端点），以p为圆心的圆与ab相切，则ad与⊙p的位置关系是（

a）相离（b）相切（c）相交（d）不确定。

9．已知△abc的面积为36，将△abc沿bc平移到△abc，使b和c重合，连结ac交ac于d，则△cdc的面积为（）

a）6 （b）9 （c）12 （d）18

10．给出三个命题：①点p（b，a）在抛物线y＝x2＋1上；②点a（1，3）能在抛物线y＝ax2＋bx＋1上；③点b（－2，1）能在抛物线y＝ax2－bx＋1上．若①为真命题，则（

a）②③都是真命题（b）②③都是假命题。

c）②是真命题，③是假命题（d）②是假命题，③是真命题。

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．四边形的内角和等于。

12．2024年嘉兴市生产总值为***万元，用科学记数法可表示为万元．

13．当x＝－3时，代数式2x2＋的值是。

14．在体积为20的圆柱中，底面积s关于高h的函数关系式是。

15．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是。

16．如图，ab是⊙o的直径，cd是圆上的两点（不与a、b重合），已知bc＝2，tan∠adc＝，则ab

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分，共80分）

17．计算：＋(1)3－218．解方程：x2＋3＝3(x＋1)．

19．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是ad延长线上一点，de＝bc．

1）求证：∠e＝∠dbc；

2）判断△ace的形状（不需要说明理由）．

20．周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：

注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）

假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．

21．水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：

请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．

22．现有一张矩形纸片abcd（如图），其中ab＝4cm，bc＝6cm，点e是bc的中点．实施操作：将纸片沿直线ae折叠，使点b落在梯形aecd内，记为点b．

1）请用尺规，在图中作出△aeb（保留作图痕迹）；

2）试求b、c两点之间的距离．

23．解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

1）设a＝－，b＝，求a与b的积；

2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

24．如图，已知a（8，0），b（0，6），两个动点p、q同时在△oab的边上按逆时针方向（→o→a→b→o→）运动，开始时点p在点b位置，点q在点o位置，点p的运动速度为每秒2个单位，点q的运动速度为每秒1个单位．

1）在前3秒内，求△opq的最大面积；

2）在前10秒内，求p、q两点之间的最小距离，并求此时点p、q的坐标；

3）在前15秒内，**pq平行于△oab一边的情况，并求平行时点p、q的坐标．

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