第三章对圆的进一步认识。
一、选择题（每题3分，共60分）
1．⊙o的半径为5cm，点a到圆心o的距离oa=3cm，则点a与圆o的位置关系为（ ）
a．点a在圆上 b． 点a在圆内 c． 点a在圆外 d． 无法确定。
2. 在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
a．三边长分别是2 cm，2 cm，3 cm b．三边长分别是4 cm，6 cm，8 cm
c．三角形的边长都等于5 cmd．三边长分别是5 cm，12 cm，13
3．已知：如图，ab、ac分别切⊙o于b、c，d是⊙o上一点，∠d=400，则∠a的度数等于。
a.1400. b.1200. c.1000. d.800.
第3题图第4题图第5题图。
4． 如图，a、b、c、是⊙o上的三点，∠bac=45°，则∠boc的大小是（ ）
a．90° b．60° c．45° d．22.5°
5.如图，线段ab是⊙o的直径，弦cd丄ab，∠cab=20°，则∠aod等于（ ）
6.已知半径为5的圆中，圆心到弦ef的距离为4，则弦ef的长为（ ）
a.3 b.4 c.5 d.6
7.一条弦分圆周为1∶5两部分，则此弦所对的圆周等于( )
a.600 b.300 c.1500 d.300或1500
8. 已知三角形abc中，∠a＝108°,i为内心，则∠bic为 （
a.144° b.108° c.36° d.72°
9．如图，ab是⊙o的弦，ac是⊙o的切线，a为切点，bc经过圆心．若∠b=25°，则∠c的大小等于（ ）
a． 20° b． 25° c． 40° d． 50°
第9题图第10题图第11题图
10.如图，pa，pb切⊙o于a、b两点，cd切⊙o于点e，交pa，pb于c，d．若⊙o的半径为r，△pcd的周长等于3r，则tan∠apb的值是（b ）
11.如图是以△abc的边ab为直径的半圆o，点c恰好在半圆上，过c作cd⊥ab交ab于d．已知cos∠acd=，bc=4，则ac的长为（ ）
12．如图，ab与⊙o相切于点b，ao的延长线交⊙o于点c，连接bc，若∠abc=120°，oc=3，则的长为（b ）
a．π b．2π c．3π d．5π
第12题图第13题图第14题图。
13.如图，已知☉o的直径ab与弦ac的夹角为35°,过c点的切线与ab的延长线交于点p,则∠p等于( )
a.15° b.20° c.25° d.30°
14.如图，已知ab是☉o的直径，ad切☉o于点a,点c是的中点，则下列结论不成立的是( )
c.∠dae=∠abe
15.如图，△abc的边ac与⊙o相交于c，d两点，且经过圆心o，边ab与⊙o相切，切点为点b.已知∠a＝30°，则∠c的大小是( a )
a．30° b．45° c．60° d．40°
16.如图，rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝4，bc＝6，以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac，bc相切于点d，e，则ad为( b )
a．2.5 b．1.6 c．1.5 d．1
17．如图，扇形aob中，半径oa=2，∠aob=120°，c是的中点，连接ac、bc，则图中阴影部分面积是（ ）
a． ﹣2 b． ﹣2 cd． ﹣
第15题图第16题图第17题图。
18.如图，ab是半圆的直径，ab＝2r，c、d为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）
a、πr2 b、πr2 c、πr2 d、πr2
19.．如图，p为⊙o的直径ba延长线上的一点，pc与⊙o相切，切点为c，点d是⊙上一点，连接pd．已知pc=pd=bc．下列结论：
1）pd与⊙o相切；（2）四边形pcbd是菱形；（3）po=ab；（4）∠pdb=120°．
其中正确的个数为（ ）
20．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
第18题图第19题图第20题图。
二、填空题（每小题3分，共12分）
21. 11．在半径为4cm的圆中，垂直平分半径的弦长是。
22.在半径为1的⊙o中，弦ab、ac分别是，则∠bac的度数为。
23.如图，在半径为5的⊙o中，弦ab=6，点c是优弧上一点（不与a，b重合），则cosc的值为 ．
第23题图第24题图
24．如图，ab是⊙o的直径，oa=1，ac是⊙o的弦，过点c的切线交ab的延长线于点d，若bd=﹣1，则∠acd= 112.5 °．
三、简答题。
25．（本小题满分8分）如图，已知：在⊙o中，oa⊥ob，∠a=35°，求和的度数。
26. （本小题满分8分）如图，⊙c经过原点且与两坐标轴分别交于a、b两点，点a的坐标为（0，4），m是圆上一点，∠bmo＝120°，求⊙c的半径和圆心c的坐标。
27．（本小题满分10分）如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙o 交于点，点是边的中点，连结．
1）求证：与⊙o相切；
2）若⊙o的半径为，，求．
28．（本小题满分10分）如图，已知三角形abc的边ab是⊙0的切线，切点为b．ac经过圆心0并与圆相交于点d、c，过c作直线ce丄ab，交ab的延长线于点e．
1）求证：cb平分∠ace；
2）若be=3，ce=4，求⊙o的半径．
29. （本小题满分12分）如图，ab是☉o的直径，c是☉o上的一点，过点a作ad⊥cd于点d,交☉o于点e,且。
1)求证：cd是☉o的切线；
2)若tan∠cab=,bc=3,求de的长。
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