2010～2011学年第一学期第二次阶段性练习。
九年级数学试题 2010.12
本试卷分六部分，共6页，计28题。总分值120分。考试时间120分钟。
1． 若二次根式有意义，则x的取值范围为。
a．x≠1b．x≥1c．x＜ld．全体实数。
2． 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为。
ab．1c．2d．
3． 已知抛物线（＜0）过a（，0）、o（0，0）、b（，）c（3，）四点，则与的大小关系是。
abcd．不能确定。
4． 已知⊙o1与⊙o2相切，⊙o1的半径为3 cm，⊙o2的半径为2 cm，则o1o2的长是。
a．1 cmb．5 cmc．1 cm或5 cm d．0.5cm或2.5cm
5． 下列说法不正确的是。
a．一组邻边相等的矩形是正方形b．对角线相等的菱形是正方形。
c．对角线互相垂直的矩形是正方形 d．有一角是直角的平行四边形是正方形。
6． 如图，已知圆心角∠boc＝100°，则圆周角∠bac的大小为。
a．50b．100c．130d．200°
7． 已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：
其中，正确结论的个数是。
a．1b．2c．3d．4
8． 如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45度后得到正方形，边。
与dc交于点o，则四边形的周长是。
abcd．
9． 计算。
10． 将抛物线向左平移1个单位所得到的新抛物线的表达式为。
11． 在□abcd中，对角线ac与bd相交于点o，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得□abcd变为矩形，需要添加的条件是一个即可）
12． 观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是。
（n是正整数）
13． 已知直线与⊙o相切，若圆心o到直线的距离是5，则⊙o的半径是。
14． 抛物线与x轴的一个交点的坐标为(l,0)，则此抛物线与x轴的另一个。
交点的坐标是。
15． 如图，□abcd的对角线ac、bd相交于点o，点e是cd的中点，若ad＝4cm，则。
oe的长为cm．
16． 如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd＝l，则弦ab的长是。
17． 如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与轴相切。
时，圆心p的坐标为。
18． 从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同。
的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片abcd﹙如图③﹚，已知∠a＝45°，ab＝6，ad＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为。
19． 计算：
（12）+sin．
20． 解方程：
（1）（用配方法解2）2x2－7x＋6＝0
21． （本小题满分7分）
某校学生会为了了解全校同学对部分运动的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
1）请补全频数分布表；
2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？
3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人．
22． （本小题满分8分）
四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
2）小贝和小晶想用下图的四张卡片做游戏，游戏规则：随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之小晶胜．这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若不公平，请你修改规则，使游戏公平．
23． （本小题满分6分）
如图，四边形abcd是边长为a的正方形，点g，e分别是边ab，bc的中点，∠aef=90o，且ef交正方形外角的平分线cf于点f．
1）证明：∠bae=∠fec；
2）证明：△age≌△ecf．
24． （本小题满分6分）
如图，在△abc中，ab=ac，d是bc中点，ae平分∠bad交bc于点e，点o是ab上一点，⊙o过a、e两点， 交ad于点g，交ab于点f．
求证：bc与⊙o相切．
25． （本小题满分9分）
如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度ab．小刚在d处用高1.5m的测角仪cd，测得教学楼顶端a的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达e，又测得教学楼顶端a的仰角为60°．求这幢教学楼的高度ab．
26． （本小题满分10分）
某公司销售一种节能产品，准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售**y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润＝销售额－成本－广告费）．
若只在国外销售，销售**为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润＝销售额－成本－附加费）．
1）当x=1000时，y元/件，w内元；
2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国。
内销售月利润的最大值相同，求a的值；
4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内。
还是在国外销售才能使所获月利润较大？
27． （本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，矩形oacb的顶点o在坐标原点，顶点a、b分别在x轴、
y轴的正半轴上，，，d为边ob的中点。
1）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；
2）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标。
28． （本小题满分12分）
如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为、，抛物线经过b点，且顶点在直线上．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标．
2009～2010学年九年级数学第二次阶段性练习。
参***及评分标准。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）
1、b 2、c 3、a 4、c 5、d 6、a 7、d 8、a
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
； 10、y=2x2 11、ac＝bd或∠abc＝90°等
12、(－1)n+1nan、或(对一个得2分) 18、
三、解答题（本大题共2小题，共16分）
19、（1）解： 2分。
4分。2）原式= 6分。
4 8分。20、（1）解：
2分。 4分。
2）解： 6分。
8分。四、解答题（本大题共2小题，共15分）
%； 3分。
2）喜爱篮球的最多，喜爱跑步的最少； 5分。
3）解：1620×15%＝243（人） 7分。
22、解：（1）p（抽到2）=；2分。
（2）根据题意可列表。
第一次抽。第二次抽。
4分。从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，p（两位数不超过32）=．6分。
游戏不公平． 7分。
调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平． 8分。
法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． 8分。
法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．
8分。只要游戏规则调整正确即得分）
五、解答题（本大题共2小题，共12分）
23、（1）证明：∵∠aef=90o，
∠fec+∠aeb=90o． 1分。
在rt△abe中，∠aeb+∠bae=90o，∠bae=∠fec； 2分。
2）证明：∵g，e分别是正方形abcd的边ab，bc的中点，ag=gb=be=ec，且∠age=180o－45o=135o．
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...