18.1勾股定理的应用（定稿）
学习目标：1、进一步巩固勾股定理。
2、能灵活运用勾股定理解决相关问题。
3、培养分析、解决问题的能力。
重难点：灵活运用勾股定理解决有关的问题。
一：知识链接。
1. 在rt△abc中，∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对应的边分别是a,b,c
若a=3cm,b=4cm,则c
若a=8cm,c=17cm, 则b
若a:b=3:4,c=10cm, 则ab
2、一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm,则它的第三边。
长为。3.求下图中的字母a,b所代表的正方形的面积。
二：合作**。
4．如图：在△abc中，∠c =90°,图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系？
5.如图：rt△abc的面积为20cm2,在ab的同侧，分别以ab,bc,ac为直径作三个半圆，求阴影部分的面积。
思考：从上面的问题中，你有什么发现或是猜想？
三：学以致用。
6、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上速度不得超过70km/h。如图，一辆小汽车在一条城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
7、（小鸟飞行问题）如图：有两棵树，一棵树高10m,另一颗树高4m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行多少米？
8．印度数学家什迦逻（2023年-2023年）曾提出过“荷花问题。
“平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人**忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为3尺，求这里的水深是多少尺？
四：创新应用。
9、（蚂蚁爬台阶问题）如图是一个**台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm,3dm,2dm,a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是多少dm?
当堂检测。1. 如图：阴影部分是一个正方形，它的面积是。
2.若直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的三边长可以是（ ）
a. 2, 4, 6 b. 4, 6, 8 c. 6, 8, 10 d. 8, 10, 12
3．飞机在天空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？
当堂检测。4、有一水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正**有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
2.若直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的三边长可以是（ ）
a. 2, 4, 6 b. 4, 6, 8 c. 6, 8, 10 d. 8, 10, 12
3．飞机在天空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？
4、有一水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正**有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
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