线性规划问题
金陵中学李琴。
教学目标：1、认识线性规划问题、线性约束条件、线性目标函数等概念；掌握建立线性规划模型的一般步骤。
2、在将实际问题抽象成数学模型过程中培养学生的观察能力、分析能力、理解能力。
3、让学生体验数学**于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。
教学重点：建立线性规划模型。
教学难点：如何将实际问题抽象成数学模型。
教学过程：一：创设情境， 提出问题：
某同学为了培养生活情趣，参与社会实践，决定利用元旦假期时间自制手工艺品（十字绣、针织品）**，已知十字绣和针织品所需工时、成本、收益，如表所示：
如果该同学只有18个工时用来制作，且她的成本只有10元，则她要制作多少个十字绣和多少个针织品可使收益最大？
二：分析问题，形成概念。
线性约束条件：未知量所满足的条件。
线性目标函数：所要求最值的函数。
线性规划问题：**性约束条件下寻求目标函数的最大（小）值的问题。
三：例题演练，规范解题。
某炼油厂根据计划每季度需**合同单位15万吨汽油、12万吨煤油、12万吨重油。该厂从a，b两处运回**提炼，已知两处**成分如表所示：
从a处采购**每吨**（包括运费，下同）为200元，b处**每吨为310元。如何采购才能使费用最省？试建立线性规划模型。
四：反思过程，提炼方法。
建立线性规划模型的一般步骤：
五：运用新知，解决问题。
1、（课后练习）
某小型工厂安排甲乙两种产品的生产。已知生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料a、b、c的数量和资源数量如下表所示：
如果甲产品每吨利润250元，乙产品每吨利润200元，丙产品每吨的利润为240元，且甲、乙、丙共生产50吨， 那么应如何安排生产，才可以获得最大利润？（建立问题的线性规划模型，不需要求解）
2、变式训练。
3、初步解决学生身边实际问题。
六：归纳总结，巩固提高。
作业布置：阅读本节内容，完成练习册p1习题
简单线性规划第一课时例题
例 设满足约束条件，1 求目标函数的最大值与最小值 2 求目标函数的最大值与最小值 分析 先画出约束条件所表示的平面区域，再运用 法求出最优解 解 1 作出可行域，如图1，并求得a 5，2 b 1，1 令，作直线 由图可得，当直线的平行线与直线重合时，取得最大值 当直线的平行线经过点b 1，1 时，...
《简单的线性规划问题》第一课时参考教案
1.课题导入。复习提问 1 二元一次不等式在平面直角坐标系中表示什么图形？2 怎样画二元一次不等式 组 所表示的平面区域？应注意哪些事项？3 熟记 直线定界 特殊点定域 方法的内涵。2.讲授新课。在现实生产 生活中，经常会遇到资源利用 人力调配 生产安排等问题。1 下面我们就来看有关与生产安排的一个...
《简单的线性规划问题》 第一课时 教学设计
简单的线性规划问题 第一课时 教学设计。一 内容与内容解析。本节课是 普通高中课程标准实验教科书数学 人教a版必修5第三章 不等式 中3.3.2 简单的线性规划问题 的第一课时。主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法 线性规划是运筹学中研究较早 发展较快 应用广泛 方法较成熟的一个重...