1.课题导入。
复习提问]1、二元一次不等式在平面直角坐标系中表示什么图形？
2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？
3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。
2.讲授新课。
在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题。
1、下面我们就来看有关与生产安排的一个问题：
引例：某工厂有a、b两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个a配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个b配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个a配件和12个b配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？
1）用不等式组表示问题中的限制条件：
设甲、乙两种产品分别生产x、y件，又已知条件可得二元一次不等式组：
2）画出不等式组所表示的平面区域：
如图，图中的阴影部分的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排。
3）提出新问题：
进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
4）尝试解答：
设生产甲产品x件，乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.这样，上述问题就转化为：
当x,y满足不等式（1）并且为非负整数时，z的最大值是多少？
把z=2x+3y变形为，这是斜率为，在y轴上的截距为的直线。当z变化时，可以得到一族互相平行的直线，如图，由于这些直线的斜率是确定的，因此只要给定一个点，（例如（1，2）），就能确定一条直线（），这说明，截距可以由平面内的一个点的坐标唯一确定。可以看到，直线与不等式组（1）的区域的交点满足不等式组（1），而且当截距最大时，z取得最大值。
因此，问题可以转化为当直线与不等式组（1）确定的平面区域有公共点时，在区域内找一个点p，使直线经过点p时截距最大。
5）获得结果：
由上图可以看出，当实现金国直线x=4与直线x+2y-8=0的交点m（4，2）时，截距的值最大，最大值为，这时2x+3y=14.所以，每天生产甲产品4件，乙产品2件时，工厂可获得最大利润14万元。
2、线性规划的有关概念：
线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．
线性目标函数：
关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．
线性规划问题：
一般地，求线性目标函数**性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．
可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．
由所有可行解组成的集合叫做可行域．
使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．
3、 变换条件，加深理解。
**：课本的**活动。
1） 在上述问题中，如果生产一件甲产品获利3万元，每生产一件乙产品获利2万元，有应当如何安排生产才能获得最大利润？在换几组数据试试。
2） 有上述过程，你能得出最优解与可行域之间的关系吗？
最小，以经过点（）的直线所对应的t最大。
所以zmin=3×(-2)+５1)=-11.
zmax=3×+5×=14
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