六年级奥数工程问题

工程问题。

工程问题的基本数量关系是：

工作效率x工作时间=工作总量。

当工作总量没有具体给出或者不需要给出时，一般把工作总量设为单位“1”，这样的工程问题，要按分数应用题的方法解答，与分数应用题一样，整数应用题的特殊思路和解法对工程问题仍然适用。

例1、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做要7天完成，丙队单独做要6天完成，现在乙队、丙队合作3天，剩下的由甲队单独做，还要多少天完成任务？

例2、一条公路，甲、乙两队合修30天完成，如果甲、乙两队合修12天后，剩下的由乙队单独修还要24天才能完成，甲乙两队单独修这条路，各需多少天？

例3、有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成。甲乙两队合作8天后，余下的由丙队单独做，又做了6天才完成，这项工程由丙队独做需要几天？

练习。练习八（l )

1 ．甲、乙、丙三根水管向一空池中灌水．单开甲管45 分钟注满，单开乙管50 分钟注满，单开丙管1小时注满．现三管齐开，5 分钟后关闭甲管，再过5 分钟关闭乙管．为了使水不溢出水池，再过多少分钟关闭丙管？

2 一件工作，三个男工和四个女工一天能完成17/36；三个女。

工和四个男工一天能完成生如果由一个女工独做．几天完工？

3 ，一件工程，甲、乙两人合做8 夭可以完成；乙，丙两人合做6 天可能完成；丙、丁两人合做12 天可以完成．那么甲、丁两人合做多少天可以完成？

4 ．一项工程，甲乙合做全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天．这项工程由甲单独做需要15天完成．如果由乙单独做，需要多少天完成？

例4、一个水池，装有甲乙两根进水管，两管齐开1小时能注满全池水的，如果先开甲管2小时后停止进水，再开乙管3小时，可以注满全水池的40%，问单开乙管进水，几小时可以注满全池水？

例5、某工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成，开始时两人合作，中途甲因事离开几天，所以经过15天才完成全工程，甲离开了几天？

例6、甲乙两工人，甲每天车15个零件，乙每天车9个零件，他们分别做了若干天，一共车了117个零件，平均每天车13个零件，甲乙各车了多少天？

例7、师徒三人合作承包一个工程，8天能够全部完成，已知师傅独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相等，而师傅与徒弟合作所需的天数的4倍与甲徒弟单独完成所需天数相等。问：单独完成这项工程，甲乙两个徒弟各需多少天？

例8、蓄水池由甲丙两个进水管，乙丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管要5小时，要排完一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时，现池内有池水，如果按甲乙丙丁、甲乙丙丁……的顺序，轮流各开1小时，问多少小时后水开始溢出水池？

练习八 ( 2 )

1 ．一个水池，甲．乙两管同时开，5 小时灌满，乙、丙二管同时开，4 小时灌满．如果乙管先开6 小时．还需甲、丙二管同时开2 小时才能灌满（这时乙关闭），那么乙管单独灌满水池要几小时？

2 ．有甲乙两个蓄水池，都装有同样大小和相同根数的排水管．已知甲水池的容童是乙水池的3 倍．如果打开甲水池所有排水管放水6 小时，再关掉一半排水管继续放水8 小时，正好放完全池水．如果乙水池打开一半排水管放水4 小时后，还需让一根排水管放水12 小时才能放完全池水．问甲、乙两个蓄水池分别安装了多少根排水管？

3 ．有一水箱，箱底有孔漏水，如果每小时注水36 升，则7 小时注满；如果每小时注水42 升，则5 小时30 分注满．水箱能容水多少升？每小时漏水多少升？

4 ．师傅与徒弟共同加工750 个零件．师傅先做6 天，再由徒弟做3 天，则可完成任务；结果徒弟做了5 天，则师博再做5 天可以完成任务，那么徒弟每天加工多少个零件？

5．一件稿件，甲独打要12 小时完成，乙独打要15小时完成，现在甲乙两人轮流工作，甲工作1小时，乙工作2 小时；甲工作2 小时，乙工作l 小时；甲工作1小时，乙工作2 小时，, 如此交替下去．那么打印这份稿件共用多少小时？

6、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙每天工作效率相当于甲、乙二人每天的工作效率之和的，如果三人合抄需要8 天就能完成，那么乙一人单独抄需要几天才能完成？

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