工程问题二。
一、考点，难点回顾。
1.工作总量=工作效率×工作时间。
2.进水问题和排水问题。
3.用方程解决工程问题。
4.工作总量是2的工程问题。
二、知识点回顾。
有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。
三、典型例题及课堂练习题。
王牌例题1修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10中时， 6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
思路导航】】把前两个条件综合为"甲队40小时完成",后两个条件综合为"乙队60小时完成"。则。
1÷(+6=4(天)
或1÷[(6]= 4(天)
答：4天可以完成。
举一反三11. 修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求2天完成。每天应修几小时？
2. 一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。 现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？
3. 货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以运完，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。
问后两天需要多少辆小板车？
王牌例题2有两个同样的仓库乃和b,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在乃仓库，乙在b仓库，同时开始搬运。中途丙又转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？
思路导航】设搬运一个仓库的货物的工作量为"1".从整体上看，相当于三人共同完成工作量"2".
1 三人同时搬运了。
2÷(+8(时)
2 丙帮甲搬了。
1-×8) ÷3(时)
3 丙帮乙搬了。
8-3=5(时)
答：丙帮甲搬了3小时，帮乙搬了5小时。
举一反三21. 师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的一。师、徒同时开始加工。
师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务。师博帮徒弟加工了几小时？
2. ,有两个同样的仓库a和b.搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。
甲、乙在a仓库，丙在b仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬。最后，两个仓库同时搬完。
甲帮助乙、丙各多少时间？
3. 甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？
王牌例题3一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。这件工作由甲先做了几天？
【思路导航】浮法一：根据两人做的工作量的和等于单位"1"列方程解答，很容易理解。
设甲做了χ天，则乙做了(14-χ)天。
解法二：假设这14天都由乙来做，那么完成的工作量就是×14，比总工作量多了×14-1=，乙每天的工作量比甲每天的工作量多-=，因此甲做了÷=5(天)
×14-1) ÷5(天)
答：这件工作由甲先做了5天。
举一反三31. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？
2. 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。 甲、乙两队各做了多少天？
3. 一项工程，甲独做要50天完成，乙独做要75天完成，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成，求乙休息的天数。
王牌例题4甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？
【思路导航】解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后求出甲单独做需要的天数。
1 甲、乙同时做的工作量为。
2 乙单独做的工作量为。
3 乙的工作效率为。
4 甲的工作效率为。
5 甲单独做需要的天数为。
1÷=12(天)
解法二：从题中得知，由于甲停工3天，致使甲、乙两人多做(10-8)=2天。由此可知，甲3天的工作量相当于这批零件的2÷8=。
3÷[(10-8) ÷8]=12(天)或3×[8 ÷(10-8)]=12(天)
举一反三41. 甲、乙两人合作某项工程需要12天。在合作中，甲因事请假5天，因此共用15天才完工。如果全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？
2. 一匹布，可以做30件上衣，也可做48条裤子。如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子？
3. 一项工程，甲、乙合作6小时可以完成，同时开工，中途甲停工了2.5小时，因此，经过7.5小时才完工。如果这项工程由甲单独做需要多少小时？
4. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是3: 2.如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？
王牌例题5放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时可以放满改日果同时开放①③⑤号阀门，10小时可以放满；如果同时开放①③④号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满。问同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？
【思路导航】从整体入手，比较条件中各个阀门出现的次数可知，①③号阀门各出现3次，②④号阀门各出现2次。如果+++再加一个，则是五个阀门各放3小时的总水量。
=6(时)答：同时开放这五个阀门6小时可放满这个水池。
举一反三51. 完成一件工作，甲、乙两人合作需15小时，乙、丙两人合作需12小时，甲、丙两人合作需10小时。甲、乙、丙三人合作需几小时才能完成？
2. 一项工程，甲干3天、乙干5天可以完成，甲干5天、乙干3天可完成。甲、乙合干需几天完成？
3. 完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙、丙两人合作需28小时，丙、丁两人合作需30小时。甲、丁两人合作需几小时？
4. 一项工程，由。
一、二、三小队合干需18天完成，由。
二、三、四队合干需15天完成，由。
一、二、四小队合干需12天完成，由。
一、三、四小队合干需20天完成。由第一小队单独干需要多少天完成？
六年级奥数工程问题
1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？分析 设这项工程为1个单位，则甲 乙合作的工作效率是1 12，乙丙合作的工作效率为1 15，甲丙合作的工作效率为1 20。因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为1 12 1 15...
六年级奥数工程问题
工程问题。知识概述 工程问题是研究工作效率 工作时间和工作总量之间关系的应用题。在工程问题中，一般不具体给出工作总量，解题时常常把工作总量看成单位 1 在单位时间内完成的工作量称为工作效率。工程问题基本数量关系式 例题精学。例1 修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，乙...
六年级奥数 工程问题
工程问题。工程问题的基本数量关系是 工作效率x工作时间 工作总量。当工作总量没有具体给出或者不需要给出时，一般把工作总量设为单位 1 这样的工程问题，要按分数应用题的方法解答，与分数应用题一样，整数应用题的特殊思路和解法对工程问题仍然适用。例1 一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做要7天完...