六年级奥数之数论综合

数论综合2

1．算式1534×25=43214是几进位制数的乘法？

2．求方程19[x]－96=0的解的个数．

3．一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数．已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7．如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数．求原来的四位数．

4．将表示成两个自然数的倒数之和，请给出所有的答案．

5．在给定的圆周上有2000个点．任取一点标上数1；按顺时针方向从标有1的点往后数2个点，在第2个点上标上数2；从标有2的点再往后数3个点，在第3个点上标上数3；……依此类推，直至在圆周上标出1993．对于圆周上的这些点，有的点可能标上多个数，有的点可能没有被标数．问标有数1993的那个点上标的最小数是多少？

6．有些三位数，如果它本身增加3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数的．求所有这样的三位数．

7．将某个17位数各位数字的排列顺序颠倒，再将得到的新数与原来的数相加．试说明，所得的和中至少有一个数字是偶数．

六年级奥数之数论综合

数论综合1 1 如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少？2 如果四个两位质数a，b，c，d两两不同，并且满足，等式a b c d 那么，1 a b的最小可能值是多少？2 a b的最大可能值是多少？3 如果某整数同时具备如下3条性质 这个数与1的差是质数 这个数除以2所...

六年级奥数 数论综合

第19讲数论综合。知识点精讲。一 特殊数的整除特征。1.尾数判断法。1 能被2整除的数的特征 2 能被5整除的数的特征 3 能被4 或25 整除的数的特征 4 能被8 或125 整除的数的特征 2.数字求和法 3.99的整除特性 4.奇偶位求差法 5.三位截断法 特别地 7 11 13 1001，a...

六年级奥数讲义 数论

第三讲。数论。1 某个自然数被除余，被除也余，那么这个自然数被除的余数是 分析 可推知这个数为。被除的余数是。2 有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是，如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是 分析 所以最大的为 第二个分数为 3 在至之间，有三个连续自然数，其中。最小的能被整除，...