六年级奥数牛顿问题

新福克斯教育新思维奥数六年级讲义咨询**：87055887 159***

第一讲牛顿问题。

知识要点：1、求出每天新生长的草量；

2、求出牧场原有草量；

3、求出每天实际消耗原有草量（牛吃的草量—生长的草量）；

4、最后求出可吃的天数；

例1、牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，如果27头牛6周吃完，23头牛9周吃完，那么21头牛几周吃完？

举一反三：1、牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？

2、牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？

例2、有一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进入了一些水，如果用12个人排水，3小时可以排完，如果用5个人排水，10小时才能排完。现在要想2小时排完，至少需要多少人？

举一反三：1、有一水池，池底有泉水不断涌入，要把水池中的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需要多少小时？

2、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。如果10人舀水，3小时可以舀完，5人舀水8小时可以舀完，如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？

例3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？

举一反三：1、由于天气变冷，牧场的草每天以均匀的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？

2、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里，往下滑，它们的下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只恰好用了6昼夜。问井深是多少？

例4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求楼梯在两层楼之间看得到的级数共有多少？

举一反三：1、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20梯级，女孩每分钟走15梯级，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用6分钟到达楼上，问该扶梯共有多少级？

2、两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，求该扶梯共有多少级？

作业。1、牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片青草供给10头牛吃，可以吃20天，供15头牛吃，可以吃10天，供25头牛吃，可以吃多少天？

2、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天，假设草每天均匀生长，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问原有羊多少只？

3、甲、乙、丙三辆车同时从某地出发，出发后6分钟，甲车追上了一名长跑运动员，过了2分钟乙车也追上了这名运动员，又过了2分钟，丙车也追上了，已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度。

4、一个水池，池底有水流均匀流出，如将满池水抽干，用10台抽水机需2小时，用5台同样的抽水机需7小时，现在需要半小时内将水抽干，至少需要这样的抽水机多少台？