五年级奥数牛顿问题

牛顿问题。

牛顿是英国的一个伟大的科学家，他曾经写过一本“算术”书，书中有一道非常有名的题目，是关于牛在牧场上吃草的问题。以后，人们就把这类“牛吃草问题”叫做“牛顿问题”，也称“消长问题”。

基本公式：例1．牧场上有一片匀速生长的青草，可供20头牛吃9周，或者供25头牛吃6周，那么这片青草地可供15头牛吃几周？

练习1：一块牧场长满了牧草，每天草都在匀速生长。这块牧场上的草可供10头牛吃20天，也可供15头牛吃10天。那么，这块牧场上的草可供25头牛吃几天？

2一牧区长满牧草，每天牧草都在匀速生长。这牧区的草可供27头牛食用6周，可供23头牛食用9周。这片牧草可供21头牛吃几天？

例2．一块牧场的草够12头牛吃12个星期，或15头牛吃8个星期，如果在全部时间内青草能均匀地生长，那么，这块牧场6个星期能养活多少头牛？

练习2：1.一牧区长满牧草，每天牧草都在匀速生长。这牧区的草可供27头牛食用6周，可供23头牛食用9周。多少头牛8周可食完这牧区的草？

2. 有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？

例3．冬天牧场上有一片青草，每天匀速减少，可供20头牛吃5天，也可供15头牛吃6天，可供多少头牛吃10天？

练习3：1．由于天气逐渐变冷，牧场的草每天以均匀的速度减少。经计算，可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？

例4. 某剧院举办新世纪**会，7时开始入场，但早有人在门口等候，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开4个入场口，7时12分就不再有人排队；如果开6个入场口，7时6分就没有人排队。

那么，第一个观众到场的时间是几时几分？

练习4.1.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两位孩子要从扶梯上楼，已知男孩子每分钟走20级阶梯，女孩子每分钟走15级阶梯，结果男孩子用了5分钟到达楼上，女孩用6分钟到达楼上，该扶梯一共有几级台阶？

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新福克斯教育新思维奥数六年级讲义咨询 87055887 159 第一讲牛顿问题。知识要点 1 求出每天新生长的草量 2 求出牧场原有草量 3 求出每天实际消耗原有草量 牛吃的草量 生长的草量 4 最后求出可吃的天数 例1 牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，如果27头牛6周吃完，23头牛9周吃完，...

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六年级奥数 牛顿问题 5 姓名 1 例 一个牧场上长满了牧草，而且每天都在匀速地生长。已知这片牧场上的草可供18头牛吃10天，或者供30头牛吃5天。那么，这片牧场上的草可供12头牛吃多少天？2 一块草地，草每天都均匀地生长，可以供23只羊吃9天，或者供27只羊吃6天。那么，这块草地可供21只羊吃多少...