关键词与关键策略：
一、整除的含义：如果一个整数a除以一个非零整数b的商是整数，且没有余数(或余数为零)，我们就叫做b能整除a, a能被b整除；a是b的倍数，b是a的约数。记作： b∣a
是任何非零整数的倍数，但不是任何整数的约数；1是任何数的约数。
是最小的自然数，但不是最小的一位数；最小的一位数是1。
二、整除的性质：如果一个数能被两个互质数中的每一个整除，那么这个数也能被这两个数的乘积整除 ；反过来，一个数能被两个互质数的乘积整除，那么这个数也能分别被这两个互质数整除。
三、特殊数整除的特征：
1、尾数判断法：
1)能被2（或5）整除的数的特征：个位数字能被整除。
看个位 2 2:个位为偶数； 5:个位为0或5)
2）能被4（或25）整除的数的特征： 末两位数字能被整除。
看末两位425= 100 25: 未两位为)
例：1864=1800+64,1800是4与25的倍数，64能被4整除，但是不能被25整除。
3）能被8（或125）整除的数的特征： 末三位数字能被整除。
看末三位8125 = 1000
2、数字求和法：
能被3或9整除的数的特征： 各个数位数之和是3或9的倍数(弃三法或弃九法)。
例1：判断下面数的整除性：23487,3568,8875,6765,5880,7538,198954,6512,93625,864,407
1）这些数中，有哪些数能被4整除，哪些数能被8整除？
2）哪些数能被25整除，哪些数能被125整除？
3）哪些数能被3整除？
4）哪些数能被9整除？
练习：（1）判断***能不能被125整除？
2）1234567891011121314能不能被3和9整除？
例2、有一个四位数是45ab,同时能被整除，求出这个四位数。
练习：（1）四位数841口能被2和3整除，口中应填。
2)同时能被整除的最小四位数是。
例3、小马虎在一张纸上写了无重复数字的五位数字3□6□5，其中十位数字和千位数字被小马虎喝水时打湿看不清了，但是小马虎知道这个五位数是75的倍数，那么满足上述条件的五位数有哪些？
练习：（1）六位数1803*6能被12整除，其中十位数字是。
2）四位数8a1b能同时被整除，这个四位数是。
3)一个六位数43口57口能被72整除，这个六位数是。
4)四位数2口2口能同时被8, 9整除，那么这个四位数是。
六年级奥数 数论 整除问题
1 整除的定义 当两个整数a和b b 0 a被b除的余数为零时 商为整数 则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b a.2 常见数字的整除判定方法。1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5...
六年级奥数 数论 整除问题
1 整除的定义 当两个整数a和b b 0 a被b除的余数为零时 商为整数 则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b a.2 常见数字的整除判定方法。1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5...
六年级上册奥数 整除问题例题
例1 一年级72名学生课间加餐共交 52.7 元，辨认不清，问每人交了多少元？例2 173 是四位数，数学老师说 我在这个 中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被 整除。问 数学老师先后填入的3个数字的和是多少？例3 试求出所有这样的两位数，在将它们分别乘数 之后，所得结果的数字和都不发生...