第一讲图形的变换（图形的分割与拼接3-5
第二讲因数与倍数(数的整除特征一6-10
第三讲因数与倍数（数的整除特征二11-12
第四讲因数与倍数（奇数与偶数13-17
第五讲因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）……18-20
第六讲因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）……21-26
第七讲长方体和正方体（巧算表面积27-30
第八讲长方体和正方体（巧算体积）
第九讲分数的意义和性质……36-40
第十讲分数的加法和减法……41-44
第十一讲平均数问题………45-49
第十二讲教学广角（追及问题50-54
第十三讲数学广角（还原问题）…55-58
第十四讲容斥原理………59-62
第十五讲抽屉原理和最不利……63-67
第十六讲综合练习………68-98
第一讲图形的变换。
图形的分割与拼接）
1、把右图分成形状、大小都相同的四块，并且每个图形中要有一个“·
2、把下图分成大小、形状相同的三块，使每一块都有一颗星，该怎么分割？
3、下图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的，请把它分成大小、形状相同的四块。
4、将下图分成大小、形状相同的四块、每块中带有一个小圆圈。
5、将图中五个图形拼成一个正方形。
6、将图中长方形切成两块，拼成一个正方形。
7、将下图（缺两角的长方形）分割成两块，然后拼成一个正方形。
8、将下图“t”字剪成四块，然后拼成一个正方形。
第二讲因数与倍数
数的整除特征一)
1、五位数73（ ）28能被9整除，（ 里应该是几？
2、一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底，此问题解的组数为多少？
3、a8919b能被66整除，这个六位数是多少？
4、期末考试六年级一班数学平均分是90分，总分是（ ）95（ ）这个班有多少名学生？
5、任意一个三位数连着写两回得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。为什么？
6、求无重复数字被75整除的五位数3a6b5有多少个？
7、已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的6倍，求这个两位数。
8、四位数841 能被2和3整除， 中应填。
9、把789连续写次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小。
10、四位数36ab能同时被2，3，4，5，9整除，则36ab
11、把1，2，3这三个数字任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的是多少？
12、七位数22a333a能被4整除，且它的末两位数字组成的两位数3a是6的倍数，那么a等于多少？
13、同时能被3，4，5整除的最小的四位数是多少？
14、在十进制数中，各位数均是0或1，并且能被225整除的最小自然数是多少？
15、有一个1994位数a能被9整除，它的各位数字之和为b，b的各位数之和为c，则c多少？
16、从这四个数字中任选出3个组成没有重复数字且同时能被3，5整除的三位数有那些？
第三讲因数与倍数。
数的整除特征二）
1、有一类数，每个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是多少？
2、在1~200这200个自然数中，能被6或8整除的数共有几个？
3、在小于5000的自然数中，能被11整除，并且各数位的数和为13的数，共有多少个？
4、一个六位数，它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997，问这个六位数是多少？
5、一个三位数被9除余7，被7除余5，被5除余3.问：这样的三位数有哪些？
6、从0~9这9个数字中选出4个数字，使它能被3，5，7，11整除。
第四讲因数与倍数（奇数与偶数）
＋2＋3＋4＋…＋2001＋2002是奇数还是偶数？
2、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。那么在前1000个数中，有多少个奇数？
3、用0~9这10个数组成5个两位数，每个数只用一次，要求它们的和是奇数，那么这5个两位数的和最大是多少？
4、两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。某同学做出的答数是16246.试问该同学的答数正确吗？
如果正确，写出这两个四位数；如果不正确，请说明理由。
5、若5×3×a×9×b是奇数，则整数a、b的奇偶性适合（ ）
奇b偶 奇b奇 偶b偶 偶b奇。
6、a＋b＋c ＝奇数，a×b×c ＝偶数，则a、b、c的奇偶性适合（ ）
a.三个数都是奇数 b.两个奇数一个偶数 c.一个奇数两个偶数 d.三个都是偶数。
7、a、b、c是任意给定的三个整数，那么乘积（a＋b）(b＋c) (c＋a)的奇偶性为（ ）
a.奇数 b.偶数 c.不能肯定，取决于a、b、b的奇偶性 d.能肯定，取决于a、b、c的具体数值。
8、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大数与最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位数奇数，则这四个数的乘积是多少？
9、七个连续质数从大到小排列为a,b,c,d,e,f,g,已知它们的和是偶数，那么c等于多少？
10、a、b、c、e、f、g七盏灯各自装有一个拉线开关，开始b、d、f亮着，一个小朋友按从a到g，再从a到g，再从a到g的顺序依次拉开关，一共拉了2000次，这时亮着的灯是开着还是闭着？
第五讲因数与倍数。
最小公倍数与最大公因数）
1、求42，70和105的最小公倍数。
2、能同时被2，3，5整除的最小的三位数是多少？
3、能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除的四位数有多少个？
4、求下面每组数的最小公倍数。
54和81 35和36 26和78
5、求下面每组中三个数的最小公倍数。
180，150和240 42，168和252
6、求能被2，3，5整除的最小四位数。
7、能同时被3，5，7除余1的最小的数是多少？
8、有一个数，同时能被9，10，15整除，满足条件的最大三位数是多少？
第六讲因数与倍数。
最小公倍数与最大公因数）
1、把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
2、用某数去除3705余9，去除4759余13，去除5079少3。求某数最大是几？
3、把长132厘米、宽60厘米、厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不许有剩余（耗损不计），能锯成多少块？
4、有一批书分给三个小组，平均每人正好分6本。如果只分给第一组，则平均每人分10本；如果只分给第三组，平均每人分得21本。第二组人数接近10人，每组各有多少人？
5、有一列数5，10，15…，5995，6000共1200个。其中12的倍数有多少个？
和54的最大公约数是（ ）于是，我们称这两个数互为（ ）最小公倍数是（ ）
7、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有多少朵花？
月6日，宝柱从避暑山庄打**给乾隆问好，贾六来看望乾隆，春喜在打扫房间。如果春喜每隔3天打扫一次，宝柱每隔6天打一次**，贾六每隔5天看望一次，则至少经过几天问好、看望、打扫这三件事才能同时发生？ ,42,120的最小公倍数是（ ）
10、为了搞科学种田的实验，需要将一块长为75米，宽为60米的长方形土地划分为面积相当的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米？
11、两个数的最大公约数是18，最小公倍数180，两个数相差54，求这两个数各是多少？
12、有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分亮一次，如果中午12点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？
13、爷爷现在的年龄是明明现在年龄的7倍，过几年之和是他的6倍，再过几年就分别是明明年龄的5倍，3倍，2倍，你能算出爷爷现在的年龄是多少吗？
第七讲长方体和正方体。
巧算表面积）
1、一个长方形铁箱，长12分米，宽8分米，高6.5米。如果把它的内外涂上油漆（外底面不涂），每平方米用油漆0.25千克，涂这个铁箱要用油漆多少千克？（厚度忽略不计）
2、一个正方形木块，棱长是15厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为1,2,3,4,5,6,7,8厘米的小正体，这个木块剩下部分的表面积最少是多少平方厘米？
3、建造一个长方体的游泳池，长30米，宽10米，深1.6米，池的四壁和底面用瓷砖铺砌，如果每平方米用瓷砖25块，共需多少块？
4、一个火柴盒长4.5厘米，宽3.5厘米，高2厘米，如果材料厚度不计，做这样一个火柴盒外壳和内芯共需多少平方厘米纸板？
5、油漆4根柱子，柱子截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米油漆费8.4元，共要多少元？
6、一个长方体是宽的1.5倍，宽是高的2倍，棱长总和是96厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
7、在一个棱长是3分米的正方体一个面的正和一个顶点处，各挖去一个棱长为1分米的正方体（如下图），剩下形体的表面积是多少？
第八讲长方体和正方体。
巧算体积）1、如下图，有一块土地，a地的面积是25平方米，b地的面积是15平方米，a地比b地高4米。现要把a地的土推到b地，使a，b两地同样高，这样b地可升高多少米？
2、一块长方形铁皮长24厘米，四角剪去边长3厘米的正方形后，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，铁盒的容积是486立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。
3、木工师傅用2厘米厚的木板做成一只有盖的长方体报箱，从外面量长64厘米，宽34厘米，高39厘米，这只报箱的容积是多少？
小学五年级下册奥数题
1 简算。练 2012 57 59 19 2 计算。盈亏问题基本数量关系 盈 亏 两次所分之差 人数。盈 盈 两次所分之差 人数 亏 亏 两次所分之差 人数。1 一些铅笔奖给三好学生，每人分5支还多4支 每人分6支则少4支。有多少个三好学生？有多少支铅笔？2 一些铅笔奖给三好学生，每人分4支还多10...
小学五年级下册奥数题
1.文化路小学五年级有男生100人，女生125人。1 男生人数比女生少百分之几？2种方法 2 女生人数比男生少百分之几？2种方法 2.学校图书角原来有图书240本，这学期又购进60本，增加了百分之几？3.一种汽车去年售价20万元，今年比去年降价4万元，今年比去年降价百分之几？4.油菜籽的出油率是42...
五年级奥数题
第五讲。盈亏问题 二 上一讲，我们讲了盈亏问题的一般情形，也就是在量词分配中恰好洋盈 多余 一次亏 不足 事实上，在许多问题里，也会出现两次都是盈 多余 或者两次都是亏 不足 的情况。例1 学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支 每人7支就缺7支。问 三好学生有多少人，铅笔有多少支？例2 某小...