练习十二。
1.一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰好是4的倍数，求这样的四位数中最大的一个的末位数字。
2.要使六位数能被36整除，而且所得的商最小，求a、b、c。
3.如果从五个数字中，选出四个数字组成一个四位数，它能被整除，求这些数中最大的四位数。
4.一队少年儿童不超过50人，围成一圈做游戏。每个儿童的左右相邻都恰是一个男孩子和一个女孩子。请你判定，这队少年儿童最多有多少人？为什么？
5.已知一个五位数□691□能被55整除，求所有符合题意的五位数。
6.三个连续正整数的乘积恰能被1~100这连续的100个自然数之和所整除。请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值。
7.一个101位的自然数a=□能被7整除，问□盖住的数字是几？
50个 50个。
8.将0至9的数码依1,2,3，…，9,0,1,2,3，…的次序重复写下去，组成一个有2006位的自然数。
试判断这个数是否被6整除？
9.一个能被8整除的三位数，把它的百位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的三
位数，这两个三位数的和是1111，问这个三位数是多少？
10.试在523…后面续上三个数字，使得所得的6位数可被整除。
11.两个自然数a、b的最小公倍数等于50，问a+b有多少种可能的数值？
12.23个不同的正整数的和是4845，问：这23个数的最大公约数可能达到的最大的值是多。
少？13.在操场上做游戏，上午8:00从a地出发，匀速地行走，每走5分钟就折转90.
问：（1）上午9:20能否恰好回到原处？
（2）上午9:10能否恰好回到原处？
如果能，请说明理由，并设计一条路线。如果不能，请说明理由。
14.七位数的末位数字y是多少时，不管千位上的数字x是几，这个七位数都不是。
11的倍数？
15.包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字的十位数称为“十全数”，如果某个“十全数”同时满足。
下列要求：（1）它能分别被1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12整除；
（2）它与2004的和能被13整除；那么这样的“十全数”中最小的是多少？
六年级上册奥数 整除问题例题
例1 一年级72名学生课间加餐共交 52.7 元，辨认不清，问每人交了多少元？例2 173 是四位数，数学老师说 我在这个 中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被 整除。问 数学老师先后填入的3个数字的和是多少？例3 试求出所有这样的两位数，在将它们分别乘数 之后，所得结果的数字和都不发生...
六年级上册奥数 余数问题练习题
1.小东在计算除法时，把除法87写成78，结果得到的商是54，余数是8，求正确的商和余数。2.智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多了二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级的人数应该是多少人。你知道小...
六年级奥数 数论 整除问题
1 整除的定义 当两个整数a和b b 0 a被b除的余数为零时 商为整数 则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b a.2 常见数字的整除判定方法。1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5...