例1 一年级72名学生课间加餐共交□52.7□元，□辨认不清，问每人交了多少元？
例2 173□是四位数，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？
例3 试求出所有这样的两位数，在将它们分别乘数之后，所得结果的数字和都不发生改变。
例4 有2,3,4,5,6,7,8,9,10和11共10个自然数，（1）从这10个自然数中选出7个数，使其中任何3个数都不会两两互质。
（2）说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质。
例5 三个相邻奇数的积是一个五位数2***3,这三个奇数中最小的是多少？
例6 某个七位数1993□□□能够同时被整除，那么它的最后三位数是多少？
例7 将自然数、…依次写下去组成一个数：1234567891011121……，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次被72整除，那么这个自然数是多少？
例8 已知最简分数可以表示成：
试说明分子m是质数1993的倍数。
例9 两颗行星与太阳在同一条直线上。外面一颗行星b每12年绕太阳一周，里面一颗行星a每3年绕太阳一周。两颗行星都沿顺时针方向运行。
如果今年这两颗行星与太阳形成一条直线，再过多少年两颗行星又将与太阳形成一条直线？
例10 右图的圆周上放置有3000枚棋子，按顺时针依次编号为1,2,3，…，2999,3000.首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，…，直到1号棋子被取走为止。问此时：
（1）圆周上还有多少枚棋子？
（2）在圆周上剩下的棋子中，从编号最小一枚棋子开始数，第181枚棋子的编号是多少？
六年级奥数 数论 整除问题
1 整除的定义 当两个整数a和b b 0 a被b除的余数为零时 商为整数 则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b a.2 常见数字的整除判定方法。1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5...
六年级奥数 数论 整除问题
1 整除的定义 当两个整数a和b b 0 a被b除的余数为零时 商为整数 则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b a.2 常见数字的整除判定方法。1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5...
六年级上册奥数 整除问题练习题
练习十二。1.一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰好是4的倍数，求这样的四位数中最大的一个的末位数字。2.要使六位数能被36整除，而且所得的商最小，求a b c。3.如果从 五个数字中，选出四个数字组成一个四位数，它能被 整除，求这些数中最大的四位数。4.一队少年儿童不超过50人，围成...