1、甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺序针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后[',altimg':
w': 28', h': 43'}]分遇到丙，再过[',altimg':
w': 28', h': 43'}]分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的[',altimg': w': 16', h':
43'}]湖的周长为600米，求丙的速度。
武汉童老师分析：
环形跑道的问题，相遇：合走1圈，相遇1次，合走几圈，相遇几次；反过来，相遇1次，合走1圈，相遇几次，合走几圈。
特别的地方：甲第一次遇到乙，之后又遇到了乙，这个很特别。第一次遇到乙的时候，这个时候说明甲乙在同一个地方，之后他们两合走1圈就会第二次相遇，所以甲乙用：
['altimg': w': 28', h':
43'}]altimg': w': 28', h':
43'}]5分钟，所以得到，甲乙合走1圈用5分钟，所以甲乙5分钟合走600米，v甲+v乙=600÷5=120米/分。
又因为v乙：v甲=2：3，所以v乙=48米/分钟，v甲=72米/分钟。
甲乙同时出发，5分钟后甲乙第一次相遇，之后再过5/4分钟，甲丙相遇，即：甲和丙相遇1圈的时间为：5+5/4=25/4分钟。
所以，v甲+v丙=600÷25/4=96米/分钟。
因为v甲=72米/分钟，所以v丙=96-72=24米/分钟。
题目不是很难，但是关系要理清楚。一个是甲乙第一次相遇，过5分钟甲乙第二次相遇，还有甲和丙是25/4分钟第一次相遇。
2、绕湖的一周是24千米，小张和小王在湖边某一地点同时出发反向而行。小王以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟。两人出发多少时间第一次相遇？
武汉童老师分析：方法1：假设两个人都不休息，那么需要多少时间相遇？
24÷（4+6）=2.4小时，再加上休息的时间，那么时间肯定大于2.4小时，所以两个人相遇时间一定需要行走2.
4小时之后再继续走一段时间才可能相遇。
所以我们把2.4小时看成第一个阶段，先计算一下走2.4小时两个人还相距多少路程？（这里为实际时间2.4小时必须把休息时间计算在内。）
2.4小时=2.4×60=144分钟。
小王来说：周期为：走60分钟休息5分钟。
144÷65=2组分钟，即小王走了2个周期，还走了14分钟，且第二个阶段中第三个周期小王还可以继续走60-14=46分钟才休息。小王144分钟走了4+4+14/60×4=8+14/15=8又14/15千米。
小张来说：周期为走50分钟休息10分钟，周期为1小时，每个周期走了：50/60×6=5千米，144分钟=几个周期？
144÷60=2组分钟，即小张走了2个周期，第三个周期走了24分钟，且第二个阶段第三个周期小张还可以继续走：50-24=26分钟。144分钟内，小张走了多少路程？
5+5+24/60×6=10+2.4=12.4千米。
所以2.4小时即144分钟两个人共走：8又14/15+12.4=21又1/3千米。
这个时候相距路程为：24-21又1/3=8/3千米。
接下来，第三个周期，小王还可以继续走46分钟才休息，小张可以继续走26分钟才休息、所以即：两个人接下来可以继续合走26分钟才会有人休息。
考虑一下：剩下的8/3千米的路程是不是两个人在接下来的26分钟内合走完成。
不妨设，接下来合走完成8/3千米。
8/3÷（4+6）=4/15小时=4/15×60=16分钟＜26分钟。
所以第一个阶段2.4小时即144分钟，第二个阶段是16分钟，所以共：144+16=160分钟=160÷60=8/3小时。
3、甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。
跑第一圈时，乙的速度是甲的[',altimg': w': 16', h':
43'}]甲跑第二圈时速度比第一圈提高了[',altimg': w': 16', h':
43'}]乙跑第二圈时速度提高了[',altimg': w': 16', h':
43'}]已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。这条椭圆形跑道长多少米？
武汉童老师分析：
1、设周长为单位“1”
原来，v甲：v乙=3：2，第一次相遇在点b,路程比为3：2，所以第一次相遇时，甲走3/5,乙走了2/5的路程，如图1。
2、因为v甲大于v乙，所以甲先走完第一圈回到起点a，这个时候甲乙速度比为3：2，所以乙走了2/3长度。图2中甲在a点且调头提速。
乙在c点顺时针方向离a路程为1-2/3=1/3，这个时候v甲：v乙=3×4/3:2=4:
2=2:1,且甲乙都是顺时针方向了，更长的ac曲线为2/3路程。
3、乙从c点顺时针方向回到a点，乙走了1/3的路程，同时因为甲乙速度比为2：1，所以乙走1/3的同时，甲走的是1/3×2=2/3，即乙到了a点，甲到了c点，这个时候乙调头为逆时针，甲还是顺时针，甲乙之间路程为1/3。
4、乙调头后，乙和甲的速度比为：2（1+1/5）：3×（1+1/3）=2.
4：4=3：5，即：
甲乙相距ac路程，同时出发，在d点相遇，时间一定，路程和速度正比例。所以ad长度和dc长度比为3：5，所以ad曲线长度为：
1/3×3/8=1/8.
5、两次相遇地点相距190米，ad=1/8，ab=3/5，相距=19/40对应190米，所以190÷19/40=400米。
4、一个游泳池长90米。甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。照这样往、返游，两人游10分钟。
已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。在出发后的10分钟内，两人相遇了几次？
武汉童老师分析：
甲走90米需要时间：90÷3=30秒钟乙走90米需要时间：90÷2=45秒钟，10分钟=600秒，感觉相遇会比较多。
介绍一种方法：叫做柳卡图。只需要画出一个周期，具有周期性，如何找到一个周期呢？
一开始，甲乙在两头，那么当甲乙又出现在两端的时候，就是重新回到出发位置，这就是一个周期。
v甲：v乙=3：2 ∴ s甲：
s乙=3：2，即甲走3个单程，乙就走2个单程，这个时候，甲走3个单程到了“乙的出发的一端”，同时乙走了2个单程，乙回到了“乙的出发点”，这个时候甲乙都在一个点，不是一个周期。所以甲乙在相同时间内，路程比为3：
2=6：4，即甲走6个单程，同时乙走4个单程，即相当于刚才3个单程与2个单程的2倍关系，这个时候甲6个单程回。
到了甲的起点，乙4个单程也回到了乙的起点，这个时候甲乙相当于回到了一开始的起点，这就是一个周期。甲走6个单程为一个周期，即时间为：6×30=180秒钟。
所以得到，180秒钟是一个周期，画出180秒钟的图就行了。
看上面的图发现，一个周期180秒钟，共四次迎面和1次追击相遇，所以一个周期相遇了5次，600÷180=3组秒。
3组共3×5=15次，60秒钟相遇：2次。所以10分钟内共相遇：15+2=17次。
5、甲、乙两地相距60千米。张明8点从甲地出发去乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间平均速度为每分钟0.8千米。张明经过多少时间到达乙地？
武汉童老师分析：
解：设总时间为2x分钟，则一半时间为x分钟。
1×x+0.8x=60
1.8x=60
x=60÷1.8
x=100/3
总时间为：100/3+100/3=200/3分钟。
或者方法二：
前一半时间和后一半时间，时间相同，速度和路程成正比例。
v前一半：v后一半=1：0.8=5：4
s前一半：s后一半=5：4
s前一半时间=60÷（5+4）×5=100/3千米。
所以前一半时间为：100/3÷1=100/3分钟。所以总时间为200/3分钟。
6、客车和货车同时从a、b两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80％，相遇后客车继续行3.2小时到达b地。a、b两地相距多少千米？
武汉童老师分析：
v货车=50×80%=40千米/小时。
客车acb 货车。
c --客车3.2小时---b
客车与货车相遇在c点后，客车再走3.2小时走完cb长度 ，3.2×50=160千米。
因为bc=160千米，所以货车走160千米时间为：160÷40=4小时，即：两车出发到相遇为4小时，所以全程=速度和×相遇时间=（50+40）4=360千米。
7、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间比是4：
5：6。已知他上坡的速度为每小时2.
5千米，路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需多长时间？
武汉童老师分析：
一定审题清楚，从条件最多的地方找到突破口。
上坡路程=20÷（1+2+3）×1=10/3（千米）。
上坡的速度=2.5千米/小时。
上坡的时间=10/3÷2.5=10/3÷5/2=4/3小时。
上坡时间占总时间的几分之几？
设总时间为单位“1”上坡时间为4/15即4/3小时。
总时间=4/3÷4/15=4/3×15/4=5小时。
8、甲、乙两人分别从a、b两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达b地时，乙离a地还有14千米。那么a、b两地间的距离是多少千米？
武汉童老师分析：
甲乙出发在c地相遇，时间是一定的，速度和路程成正比例。
v甲：v乙=3：2
s甲：s乙=3：2
即ac：bc=3:2
在c点开始背对背出发时间，速度变为。
v甲：v乙=（3×1.2）：（2×1.3）=36：26=18：13
接下来，甲先到达b地，同时乙才到d点，且ad=14千米。
从c点开始背对背出发到甲到达b地，乙到达d地，时间是同步相等的，所以走的路程和速度成正比例。
v甲：v乙=18：13
cb:cd=18：13=18：13
又∵ac：bc=3:2=27：18
其中cb是一样的，统一成18份化连比。
ac=27份，cd=13份，所以ad=27-13=14份=14千米。
1份=14÷14=1千米。
全长ab=27+18=45份，1×45=45千米。
方法二：也可以设全长为单位“1”cb=2/5
背对背时间，速度比为18：13，即相同时间内，乙走的长度是甲的13/18，当甲走cb=2/5同时，乙走了：2/5×13/18=13/45即cd，又因为ac=3/5，所以ad=3/5-13/45=14/45对应14千米所以全长=14÷14/45=45千米。
9、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。
已知两班学生步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班同学，才能使两班学生同时到达飞机场（学生上下车及汽车换向时间不计算）？
小升初奥数行程问题基础行程问题六年级行程教案讲义
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小学六年级奥数行程问题
篇一 小学六年级奥数行程问题。1 两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？2 一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速...